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1. (2024七下·翁源期中) 如图，已知航线a与航线b平行，航线b与正北方向的夹角（ $\text{[math]}$ ）为38°，灯塔A在小岛C的正北方向．现有一艘货船从小岛C出发，沿航线b到达小岛B装载货物，再往正东方向到达灯塔A后，改变航行方向，沿航线a到达小岛D卸货，则小岛D在灯塔A南偏东（）

A . 52° B . 48° C . 38° D . 32°

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1. (2024七下·翁源期中) 下列各图是由含30°或45°的直角三角板组合而成，其中能画出 $\text{[math]}$ 的是（）

A . （1）（2）（3）（4） B . （1）（2）（4） C . （1）（2） D . （2）（4）

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1. (2024七下·翁源期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. (2024七下·翁源期中) 中国最早的邮票是清朝的大龙邮票，发展到现在，邮票由国家邮政机关发行，是寄递邮件贴用的邮资凭证．小明是一名集邮爱好者，他有若干枚面积为 $\text{[math]}$ 的正方形邮票．现有一个长方形的相框，如图所示，内框长（AB）、宽（CD）之比为 $\text{[math]}$ ，且面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求长方形内框的长和宽；
3. （2）小明想把邮票放进相框里，确保邮票间互不遮挡，则最多能放多少枚邮票？
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1. (2024七下·翁源期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E在线段BC延长线上，AE平分 $\text{[math]}$ ．连接DE ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，探究DE与BE的位置关系，并说明理由．
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1. (2024七下·翁源期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的，且点C的对应点坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点C的坐标；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ 经过以上平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
5. （3）若点D是x轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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1. (2024七下·翁源期中) “在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy ，他们是这样描述自己的座位：
①小明：表示我座位的坐标为 $\text{[math]}$ ；
②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了；
③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了．
则表示小华、小亮座位的坐标分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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1. (2024七下·翁源期中) 生活中常见的伸缩门中存在非常多的对顶角，如图为简易伸缩门，当 $\text{[math]}$ 减少10°时， $\text{[math]}$ 的度数（）

A . 减小10° B . 增大10° C . 增大20° D . 不变

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1. (2024七下·翁源期中) 下列说法：①两点之间线段最短；②同位角相等；③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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1. (2024七下·翁源期中) 古代中国是世界中心，诸多技艺均领先世界水平，榫卯（sǔn mǎo）结构就是其中最为华丽的一点．榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．已知有若干个相同的木构件，其形状如图1所示．当3个木构件紧密拼成一列时，总长度为17cm，当9个木构件紧密拼成一列时，总长度为50cm，如图2所示，则图1中的木构件长度为．

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