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1. (2024高三下·湖南月考) 某兴趣小组的同学设计了如图甲所示的装置，该装置能绕竖直轴匀速转动，水平转台上放置质量未知的滑块（可视为质点），且滑块上方装有宽度为d的遮光条，不可伸长的细线一端连接滑块，另一端固定在转轴上的力传感器上，可以通过安装在铁架台上的光电门得到遮光条通过光电门的时间t，逐渐增大转台的角速度，并保证每次都匀速转动，记录对应的力传感器示数和遮光条通过光电门的时间。该兴趣小组采取了下列操作步骤：
①用二十分度游标卡尺测量遮光条的宽度d。
②使细线刚好绷直，量出滑块到转轴的距离L。
③控制转台以某一角速度匀速转动，记录力传感器的示数和通过光电门的时间，分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；依次增大转台的角速度，并保证每次都匀速转动，记录对应的力传感器示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…和通过光电门的时间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…
回答下面的问题：
1. （1）由于游标卡尺老旧，前面刻度丢失，示数如图乙所示，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。
3. （2）兴趣小组测量了遮光条的宽度d和滑块到转轴的距离L后，处理数据时，该组同学以力传感器的示数F为纵轴、转台角速度的平方 $\text{[math]}$ 为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图丙①图线所示（图中a，b已知），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则滑块和台面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ （用a、b、d、L、g中相关量表示）。
5. （3）该组在实验快结束时发现，实验过程中遮光条所在平面与细线不垂直，但与水平台面垂直，请你判断该组测得滑块和台面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 与实际值对比（填“偏大”“相等”或“偏小”）。
7. （4）该组后来又换了两个不同的滑块进行实验，并以力传感器的示数F为纵轴，转台角速度的平方 $\text{[math]}$ 为横轴，描点后拟合出的直线如图丙②、③图线所示，其中图线①与图线③平行。下列说法正确的是____。
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1. (2024高三下·湖南月考) 如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。则下列说法正确的是

A . $\text{[math]}$ 时长木板P停下来 B . 长木板P的长度至少是 $\text{[math]}$ C . 长木板P和水平地面之间的动摩擦因数是0.075 D . 滑块Q在长木块P上滑行的路程是 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·桃源月考) 如图，间距为 $\text{[math]}$ 的两平行导轨在同一水平面内。一质量为 $\text{[math]}$ 、长度为 $\text{[math]}$ 的导体棒垂直放在导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 恒定。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小可调，方向与导体棒垂直，与水平向右方向的夹角 $\text{[math]}$ 可调。现给导体棒通以图示方向（沿棒向里）的恒定电流 $\text{[math]}$ ，导体棒有水平向右的初速度。不考虑导体棒中电流变化，导体棒始终垂直于导轨并保持良好接触，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。当磁感应强度大小调为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 调为 $\text{[math]}$ 时，导体棒沿导轨向右做匀速直线运动。
1. （1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当磁感应强度大小调为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 调为 $\text{[math]}$ 时，导体棒仍沿导轨向右做匀速直线运动，求此时的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高二下·桃源月考) 利用 $\text{[math]}$ 的恒压电源、量程为 $\text{[math]}$ 的电流表（内阻不计）、定值电阻、阻值随长度均匀变化的电阻丝（长度为 $\text{[math]}$ ，总阻值为 $\text{[math]}$ ）、弹簧（电阻不计）、开关、导线，改装成如图甲的测力计。
1. （1）图甲的电路中，定值电阻的阻值至少为 $\text{[math]}$ ；
3. （2）弹簧所受拉力 $\text{[math]}$ 与其伸长量 $\text{[math]}$ 的关系如图乙。若定值电阻为 $\text{[math]}$ ，则电流表的示数 $\text{[math]}$ 与弹簧所受拉力 $\text{[math]}$ 的关系式 $\text{[math]}$ （A），可知由电流表改装的测力计刻度是（选填“均匀”“不均匀”）的。当电流表的示数为 $\text{[math]}$ ，对应标示的力为 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高二下·桃源月考) 如图所示，长直刚性导线MN水平固定放置。在导线MN正下方，矩形线圈abcd被两根轻质绝缘细线静止地悬挂在MN上，线圈的ab、cd两边均呈水平状态，abcd回路中始终通以逆时针方向的恒定电流。开始时，MN中不通电流，此时两细线的拉力大小均为T₁；当MN中通以由M指向N的恒定电流时，两细线的拉力大小均MN变为T₂。则下列关系正确的是（　　）

A . T₂=T₁ B . T₂<T₁ C . T₂>T₁ D . T₂有可能等于0

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1. (2024高二下·长沙月考) 如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 小环带正电 B . 小环滑到P处时的速度大小 $\text{[math]}$ C . 当小环的速度大小为 $\text{[math]}$ 时，小环对杆没有压力 D . 当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·长沙月考) 如图所示，水平地面上有一半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑固定圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，其圆心为 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道末端 $\text{[math]}$ 处与长木板上表面平滑连接但不粘连，将质量为 $\text{[math]}$ 的物块乙静置于长木板的最左端。已知物块乙与长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，长木板与地面间的的摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，长木板的质量 $\text{[math]}$ 。现将质量 $\text{[math]}$ 的物块甲从光滑圆弧轨道的上端 $\text{[math]}$ 处由静止释放，物块甲与乙在 $\text{[math]}$ 处发生弹性碰撞，当物块甲返回至最高点时将其取走，最终物块乙没有滑离长木板。重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块甲、乙均视为质点。求：
1. （1）物块甲与乙碰撞后瞬间，物块甲对圆弧轨道的压力大小；
3. （2）物块乙运动的总位移。
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1. (2024高三下·长沙月考) 如图，可视为质点的光滑定滑轮 $\text{[math]}$ 与竖直墙面上的 $\text{[math]}$ 点等高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 距离为 $\text{[math]}$ ．一根轻质不可伸长的细绳一端系在 $\text{[math]}$ 点，穿过光滑圆环 $\text{[math]}$ 再绕过定滑轮 $\text{[math]}$ ，另一端吊着质量为 $\text{[math]}$ 的重物 $\text{[math]}$ ．初始时 $\text{[math]}$ 都静止，且此时 $\text{[math]}$ 与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ （如图所示）：然后在外力作用下，将圆环 $\text{[math]}$ 缓慢上移到 $\text{[math]}$ 点并静止释放．已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，整个过程中 $\text{[math]}$ 未与滑轮 $\text{[math]}$ 相撞，不计空气阻力和一切摩擦．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的质量：
3. （2） $\text{[math]}$ 可以下降的最大距离：
5. （3） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 总动能最大时 $\text{[math]}$ 的动能．
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1. (2024高三下·长沙月考) 如图，一竖直轻弹簧静止放在水平面上，将质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两物体叠放在轻弹簧上并处于静止状态．现用一恒力 $\text{[math]}$ 竖直向上拉 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 视为质点，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ 且弹簧始终未超过弹性限度，不计空气阻力，则下列说法中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 始终不会分离 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 分离时弹簧恰好恢复原长 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在初始位置分离

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1. (2024高三下·长沙月考) 水平面上放置一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块 $\text{[math]}$ ，上方有圆形凹槽，质量为 $\text{[math]}$ 的圆柱 $\text{[math]}$ 恰好能放置在凹槽中，其截面图如图所示，圆心与二者接触的左端点连线跟竖直方向夹角 $\text{[math]}$ ．一质量为 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与 $\text{[math]}$ 相连，细绳伸直后由静止释放 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦， $\text{[math]}$ 离定滑轮足够远，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 能保持相对静止，则细绳的张力大小为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 能保持相对静止，则 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的作用力大小为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恰要从凹槽中滚出 D . 若 $\text{[math]}$ ，则只要 $\text{[math]}$ 足够大， $\text{[math]}$ 一定可以从凹槽中滚出

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