如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形，则它们的公共部分的面积等于（）

1. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形 $\text{[math]}$ ，则它们的公共部分的面积等于（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 如图，在边长为 $2$ 的正方形 $A B C D$ 中，点 $M$ 为边 $A D$ 的中点，延长 $M D$ 至点 $E$ ，使 $M E = M C$ ，以 $D E$ 为边作正方形 $D E F G$ ，点 $G$ 在 $C D$ 边上，则 $C G$ 的长为（）

A . $\sqrt{3} - 1$ B . $\sqrt{5} + 1$ C . $3 - \sqrt{5}$ D . $\sqrt{5} - 1$

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2. 如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 的面积依次为 $5$ 、 $13$ 、 $30$ ，则正方形 $C$ 的面积为（）

A . $12$ B . $18$ C . $10$ D . $20$

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3. 把一张长方形纸片 $A B C D$ 按如图方式折叠，使顶点 $B$ 和 $D$ 点重合，折痕为 $E F$ ．若 $A B = 3 cm$ ， $B C = 5 cm$ ，则 $A^{'} E$ 的长度是（）

A . $1.5 cm$ B . $2.4 cm$ C . $3.4 cm$ D . $1.6 cm$

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1. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形 ， 则它们的公共部分的面积等于（ ）