如图，在边长为的正方形中，点为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则的长为（）

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1. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形 $A B^{'} C^{'} D^{'}$ ，则它们的公共部分的面积等于（）

A . 1﹣ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B . 1﹣ $\frac{\sqrt{3}}{4}$ C . $\frac{1}{2}$ D . $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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2. 如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 的面积依次为 $5$ 、 $13$ 、 $30$ ，则正方形 $C$ 的面积为（）

A . $12$ B . $18$ C . $10$ D . $20$

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3.
在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A . 3，5，9 B . 1， $\sqrt{3}$ ，2 C . 4，6，8 D . $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{6}$

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