如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为、、，则正方形的面积为（）

1. 如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 如图，在边长为 $2$ 的正方形 $A B C D$ 中，点 $M$ 为边 $A D$ 的中点，延长 $M D$ 至点 $E$ ，使 $M E = M C$ ，以 $D E$ 为边作正方形 $D E F G$ ，点 $G$ 在 $C D$ 边上，则 $C G$ 的长为（）

A . $\sqrt{3} - 1$ B . $\sqrt{5} + 1$ C . $3 - \sqrt{5}$ D . $\sqrt{5} - 1$

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2. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形 $A B^{'} C^{'} D^{'}$ ，则它们的公共部分的面积等于（）

A . 1﹣ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B . 1﹣ $\frac{\sqrt{3}}{4}$ C . $\frac{1}{2}$ D . $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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3. 如图，E是边长为1的正方形 $A B C D$ 的对角线 $B D$ 上一点，且 $B E = B C$ ，P为 $C E$ 上任一点， $P Q ⊥ B C$ 于点Q， $P R ⊥ B E$ 于点R，则 $P Q + P R$ 的值是（）

A . $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B . $\frac{1}{2}$ C . $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D . $\frac{2}{3}$

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1. 如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为、、 ， 则正方形的面积为（ ）