如图，中，，，，是的外接圆，为圆上一点，连接且，过点作的切线与的延长线交于点，则的长为（）

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为圆上一点，连接 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 如图， $P A$ ， $P B$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点分别为 $A$ ， $B$ ， $P O$ 的延长线交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，连接 $O A$ ， $O B$ ， $B C$ ．若 $A O = 2$ ， $O P = 4$ ，则 $∠ C$ 等于（　　）

A . $20 °$ B . $30 °$ C . $45 °$ D . $60 °$

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2. 如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，连接 $B D$ ， $B D$ 经过圆心O， $∠ A B C = 75 °$ ， $\overset{⌢}{B C} = \overset{⌢}{C D}$ ，若 $A B = 3 \sqrt{3}$ ，则 $B C$ 的长为（）

A . $2 \sqrt{3}$ B . $3 \sqrt{2}$ C . 6 D . $6 \sqrt{2}$

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3. 如图， $P A$ ， $P B$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点分别为 $A$ ， $B$ ， $P O$ 的延长线交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，连接 $O A$ ， $O B$ ， $B C$ ．若 $A O = 2$ ， $O P = 4$ ，则 $∠ C$ 等于（　　）

A . $20 °$ B . $30 °$ C . $45 °$ D . $60 °$

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