如图，在平面直角坐标系中，已知为反比例函数图象上一点，点在正半轴上，且为等边三角形．（1）；（2）为边上一点，点在负半轴上，连接交于点，若，则经过点的反比例函数的解析式为．

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 正半轴上，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形．
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 负半轴上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则经过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数的解析式为．

基础巩固换一批

1. 如图，点A，C为函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 图象上的两点，过A，C分别作 $A B ⊥ x$ 轴， $C D ⊥ x$ 轴，垂足分别为B，D，连接 $O A$ ， $A C$ ， $O C$ ，线段 $O C$ 交 $A B$ 于点E，且点E恰好为 $O C$ 的中点．当 $△ A E C$ 的面积为 $\frac{3}{4}$ 时，k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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2. 如图，过原点的线段 $A B$ 的两端点 $A$ 和 $B$ 分别在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 和 $y = \frac{2}{x} (x < 0)$ 的图象上，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $C$ ，若 $△ B O C$ 面积为 $3$ ，则 $k =$ {#blank#}1{#/blank#}．

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3. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $A B$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 交于 $A$ 、 $B$ ，与x轴交于点 $C$ $(3, 0)$ ，与y轴交于点 $D$ $(0, 2)$ ，若 $A D = A B = B C$ ，则 $k =$ {#blank#}1{#/blank#}．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，已知为反比例函数图象上一点，点在正半轴上，且为等边三角形．（1）；（2）为边上一点，点在负半轴上，连接交于点 ， 若 ， 则经过点的反比例函数的解析式为．