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  • 1. 项目式学习

    如何设计计算油漆用量的方案?

    素材1

    小明家的一面墙壁由边长为1分米的小正方形密铺而成,上面画了如图所示的心形图案.他现在准备将心形图案的内部刷上红色的油漆,已知刷1平方分米需要0.02升的油漆.

    素材2

    奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式,格点多边形的面积S与格点多边形内的格点数a和边界上的格点数b有关,面积公式可表示为(其中mn为常数).示例:如图2,格点多边形内的格点数 , 边界上的格点数 , 格点多边形的面积

    问题解决

    任务1

    在图3中画一个格点多边形,并计算它的格点多边形内的格点数a , 边界上的格点数b和面积S

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    任务2

    得出格点多边形的面积公式

    根据图2和图3的数据,求常数mn的值.

    任务3

    计算油漆的用量

    求需要红色油漆多少升?