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高中数学
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计数原理
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简单计数与排列组合
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排列与组合
1. 中国古乐中以“宫、商、角、徵、羽”为五个基本音阶,故有成语“五音不全”之说,若用这五个基本音阶排成5音阶的所有音序,则“宫”、“羽”两音阶不相邻的音序共有( )
A .
72种
B .
36种
C .
48种
D .
24种
基础巩固
换一批
1.
A
4
2
+
C
10
2
=
( )
A .
55
B .
57
C .
100
D .
110
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+ 选题
2. 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕,因工作需要,还需招募少量志愿者
.
甲、乙等4人报名参加了“莲花”、“泳镜”、“玉琮”三个场馆的各一个项目的志愿者工作,每个项目仅需
1
名志愿者,每人至多参加一个项目
.
若甲不能参加“莲花”场馆的项目,则不同的选择方案共有
( )
A .
6种
B .
12种
C .
18种
D .
24种
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3. 据史书的记载,最晚在春秋末年,人们已经掌握了完备的十进位制记数法,普遍使用了算筹这种先进的计算工具.算筹记数的表示方法为:个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式,千位再用横式,以此类推,遇零则置空.如下图所示:
如:10记为
,26记为
,71记为
.现有4根算筹,可表示出两位数的个数为( )
A .
8
B .
9
C .
10
D .
12
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