如图，长方体中，，则（）

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1. 如图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1.
点P是底边长为 $2 \sqrt{3}$ ，高为2的正三棱柱表面上的动点，MN是该棱柱内切球的一条直径，则 $\vec{P M} \cdot \vec{P N}$ 取值范围是（）

A . [0，2] B . [0，3] C . [0，4] D . [—2，2]

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2.
在透明塑料制成的正方体容器中灌进 $\frac{1}{6}$ 体积的水，密封后可以任意摆放，那么容器内水面形状可能是：①三角形；②梯形；③长方形；④五边形．
其中正确的结果是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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3. 在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AC∩BD=O，E是线段B₁C（含端点）上的一动点，则
①OE⊥BD₁；
②OE∥面A₁C₁D；
③三棱锥A₁﹣BDE的体积为定值；
④OE与A₁C₁所成的最大角为90°．
上述命题中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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