下列命题中为真命题的是（）

1. 下列命题中为真命题的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ” B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的既不充分也不必要条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” D . “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件

基础巩固换一批

1. 下列说法正确的是（）

A . “ $a c = b c$ ”是“ $a = b$ ”的充分不必要条件 B . “ $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ ”是“ $a < b$ ”的既不充分也不必要条件 C . 若“ $x \in A$ ”是“ $x \in B$ ”的充分条件，则 $A \subseteq B$ D . “ $a > b > 0$ ”是“ $a^{n} > b^{n}$ （ $n \in N$ ， $n \geq 2$ ）”的充要条件 E . “一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 无解”的必要不充分条件是“ $a x^{2} + b x + c > 0$ 恒成立”

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2. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $x \in R$ ，用 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，则 $y = [x]$ 称为高斯函数．例如： $[- 2.3] = - 3$ ， $[3.2] = 3$ ，下列命题正确的是（）

A . $[x y] = [x] [y]$ B . $[x + y] = [x] + [y]$ C . $[x + 1] = [x] + 1$ D . $[x] + [x + \frac{1}{2}] = [2 x]$

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3. 下列“若 $p$ ，则 $q$ ”形式的命题中， $p$ 是 $q$ 的必要条件的是（）

A . 若 $x^{2} > y^{2}$ ，则 $x > y$ B . 若 $x > 5$ ，则 $x > 10$ C . 若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ D . 若 $2 x + 1 = 2 y + 1$ ，则 $x = y$

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1. 下列命题中为真命题的是（ ）