在中，角，，的对边分别为，，，若，点是边的中点，且，则的面积为（）

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1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 在 $△ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，且 $\sin^{2} A + \sin^{2} B = \sin^{2} C + \sin A \sin B$ ，若 $a b = c^{2}$ ，则 $△ A B C$ 的形状是（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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2. “三斜求积”法是由我国著名数学家秦九韶提出的求三角形面积的方法，公式为S＝ $\sqrt{\frac{1}{4} [a^{2} c^{2} - {(\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2})}^{2}]}$ ，其中a，b，c是 $△$ ABC的三个内角A，B，C所对的边，S为 $△$ ABC的面积，若c²sinA＝4sin(A＋B)，(a－c)²＝b²－4，则用“三斜求积”公式求得 $△$ ABC的面积为（）

A . $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B . $\sqrt{3}$ C . $\frac{1}{2}$ D . 2

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3. 在 $△ A B C$ 中，内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，已知 $\sin (B - A) + \sin (B + A) = 3 \sin 2 A$ ，且 $c = \sqrt{7}$ ， $C = \frac{π}{3}$ ，则 $a =$ （）

A . 1 B . $\frac{2 \sqrt{21}}{3}$ C . 1或 $\frac{2 \sqrt{21}}{3}$ D . $\frac{\sqrt{21}}{3}$

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