在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，且，，则（）

1. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 在 $Δ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，若 $b = 1$ ， $a (2 \sin B - \sqrt{3} \cos C) = \sqrt{3} c \cos A$ 点 $D$ 是边 $B C$ 的中点，且 $A D = \frac{\sqrt{13}}{2}$ ，则 $Δ A B C$ 的面积为（）

A . $\sqrt{3}$ B . $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C . $\sqrt{3}$ 或 $2 \sqrt{3}$ D . $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ 或 $\sqrt{3}$

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2. “三斜求积”法是由我国著名数学家秦九韶提出的求三角形面积的方法，公式为S＝ $\sqrt{\frac{1}{4} [a^{2} c^{2} - {(\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2})}^{2}]}$ ，其中a，b，c是 $△$ ABC的三个内角A，B，C所对的边，S为 $△$ ABC的面积，若c²sinA＝4sin(A＋B)，(a－c)²＝b²－4，则用“三斜求积”公式求得 $△$ ABC的面积为（）

A . $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B . $\sqrt{3}$ C . $\frac{1}{2}$ D . 2

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3. 在 $△ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，且 $\sin^{2} A + \sin^{2} B = \sin^{2} C + \sin A \sin B$ ，若 $a b = c^{2}$ ，则 $△ A B C$ 的形状是（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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1. 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，且 ， ，则 （ ）