如图所示，某种透明材料制成的直角三棱镜，折射率，，在与边相距为的位置，放置一平行于边的竖直光屏．现有一细光束射到棱镜面上的点，入射光线与面垂线的夹角为，的长度也为．试求： ①当且

1. 如图所示，某种透明材料制成的直角三棱镜 $\text{[math]}$ ，折射率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在与 $\text{[math]}$ 边相距为 $\text{[math]}$ 的位置，放置一平行于 $\text{[math]}$ 边的竖直光屏．现有一细光束射到棱镜 $\text{[math]}$ 面上的 $\text{[math]}$ 点，入射光线与 $\text{[math]}$ 面垂线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度也为 $\text{[math]}$ ．试求：

①当 $\text{[math]}$ 且光束从 $\text{[math]}$ 面出射时，光屏上的亮斑与 $\text{[math]}$ 点间的竖直距离；

②当光束不从 $\text{[math]}$ 面出射时， $\text{[math]}$ 的正弦值应满足的条件．

基础巩固换一批

1. 如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆，半径为R=9cm，圆心为O，虚线BO是过圆心并与底面垂直的直线，一细光束平行于BO从A点入射，经过玻璃柱体后与直线B0延长线交于D点（图中未画出）。已知 $θ = 30 °$ ，玻璃的折射率 $n = \sqrt{3}$ ，光速为 $c = 3.0 \times 10^{8} m / s$ 。不考虑反射情况，求：

（i）从玻璃柱体出射的光束相对于原入射光束的偏转角；

（ii）光束从A点传播到D点所用的时间t。

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图，玻璃球冠的折射率为 $\sqrt{3}$ ，底面的半径是球半径的 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 倍，在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线经从底面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 如图所示为一半径为R的透明半球体过球心O的横截面，面上P点到直径MN间的垂直距离为 $d = \frac{\sqrt{2}}{2} R$ ．一细光束沿PO方向从P点入射，经过面MON恰好发生全反射．若此光束沿平行MN方向从P点入射，从圆上Q点射出，光在真空中的传播速度为c，求：

①透明半球体的折射率n；

②沿MN方向从P点入射的光在透明物中的传播时间t．

答案解析收藏纠错 + 选题