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命题的否定
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全称量词与存在量词
1. 设命题p:∃x
0
∈(0,+∞),
≤x
0
2
, 则命题p的否定为( )
A .
∀x∈(0,+∞),
≥x
2
B .
∀x∈(0,+∞),
≤x
2
C .
∀x∈(0,+∞),
>x
2
D .
∀x∈(0,+∞),
<x
2
基础巩固
换一批
1. 若命题p为:
∀
x
∈
[
1
,
+
∞
)
,
sin
x
+
cos
x
≤
2
,
则
¬
p
为( )
A .
∀
x
∈
[
1
,
+
∞
)
,
sin
x
+
cos
x
>
2
B .
∃
x
∈
[
−
∞
,
1
)
,
sin
x
+
cos
x
>
2
C .
∃
x
∈
[
1
,
+
∞
)
,
sin
x
+
cos
x
>
2
D .
∀
x
∈
(
−
∞
,
1
)
,
sin
x
+
cos
x
≤
2
答案解析
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纠错
+ 选题
2. 已知命题p:
∀
x
1
,x
2
∈
R,(f(x
2
)
−
f(x
1
))(x
2
−
x
1
)≥0,则
¬
p是( )
A .
∃
x
1
,x
2
∈
R,(f(x
2
)
−
f(x
1
))(x
2
−
x
1
)≤0
B .
∀
x
1
,x
2
∈
R,(f(x
2
)
−
f(x
1
))(x
2
−
x
1
)≤0
C .
∃
x
1
,x
2
∈
R,(f(x
2
)
−
f(x
1
))(x
2
−
x
1
)<0
D .
∀
x
1
,x
2
∈
R,(f(x
2
)
−
f(x
1
))(x
2
−
x
1
)<0
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 命题“
∃
x
>
0
,
ln
x
<
0
”的否定为( )
A .
∃
x
>
0
,
ln
x
≥
0
B .
∀
x
≤
0
,
ln
x
≥
0
C .
∀
x
>
0
,
ln
x
>
0
D .
∀
x
>
0
,
ln
x
≥
0
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纠错
+ 选题
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