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1. (2025高二下·长沙期中) 如图所示，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内相交成 $\text{[math]}$ 角的两条数轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 仿射坐标系，若在 $\text{[math]}$ 仿射坐标系下 $\text{[math]}$ ，则把有序数对 $\text{[math]}$ 叫做向量 $\text{[math]}$ 的仿射坐标，记为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 仿射坐标系下的“完美向量”，已知在 $\text{[math]}$ 仿射坐标系下 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的仿射坐标，并写一个“完美向量”的仿射坐标（不需要说明理由）；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 仿射坐标系下的“完美向量”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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1. (2025高二下·长沙期中) 下列命题为假命题的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为5

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1. (2025高二下·长沙期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的极小值点为0，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2025高二下·长沙期中) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2025高二下·长沙期中) 角 $\text{[math]}$ 的终边落在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2025高二下·长沙期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2025高一下·绵阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$

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1. (2025高一下·绵阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，对任意实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为增函数 D . $\text{[math]}$ 为奇函数

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1. (2025高一下·绵阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小正周期大于等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2025高一下·绵阳月考) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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