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1. (2024高一上·杭州期末) 如图所示，机器狗在杭州亚运赛场搬运铁饼。当质量m=2kg的铁饼放在机器狗背上的置物架上后，机器狗从静止开始做匀加速直线运动，经过x₁=5m的距离达到最大速度v_m=5m/s，然后以最大速度匀速直线运动x₂=50m，接着做匀减速直线运动直至停止，总用时t=17s，设整个过程均在同一直线上运动，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s² ，求机器狗：
1. （1）匀加速阶段的加速度大小：
3. （2）整个运动过程的总距离；
5. （3）匀减速阶段对铁饼的作用力大小。
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1. (2024高一上·康桥期末) 雨雪天气路面湿滑，会很大程度上降低轮胎抓地力，给行车安全带来了一定的安全隐患，所以保持安全车距显得尤为重要。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上刹车时的加速度大小为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若晴天汽车在干燥高速公路上行驶的速度为30m/s，求行车的安全距离；
3. （2）若遇大雪天气，汽车刹车的加速度将减小为晴天时的0.4倍，且能见度较低，已知此时的安全距离为36m，求汽车安全行驶的最大速度。
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1. (2024高一上·萧山期末) 消防滑竿曾是消防员经常接触一种设备，可简化为一根竖直放置的滑竿，消防员可顺着滑竿迅速下滑，节约下楼时间，增加出警效率。某次训练中，消防员顺着消防滑竿从高处无初速度滑下，运动过程可简化为先匀加速再匀减速的直线运动。消防员先以5m/s²的加速度下滑1s，然后匀减速下滑4m到达地面时速度大小为1m/s。求此过程中：
1. （1）消防员下滑1s后的速度大小；
3. （2）消防员匀减速阶段的加速度a的大小；
5. （3）消防员下滑的总高度；
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1. (2024高一上·萧山期末) 如图为“我要上春晚”节目中杂技团的双人表演。在单人表演中，表演者用手不断将小球上抛，都能够稳稳地接住。表演者在某次动作中，将小球竖直向上抛出，球抛出和接住时刻离地面高度均为1m，从抛出到接住历经时间1s；在双人表演中，一名表演者直立在同伴的肩膀上，下方表演者将球竖直向上抛出，上方表演者在离地3m处接住下落的球，从抛出到被接住，共计1.4s。已知两位表演者的身高均为180cm，体重均为60kg，肩高均为150cm，其重心位于离脚底100cm的位置，小球质量为200g，不计空气阻力，整个过程中小球可以视为质点，重力加速度g=10m/s²。
1. （1）单人表演中，球离地面的最大高度为多少？
3. （2）求双人表演中，下面的表演者将球竖直向上抛出的最小速度。（保留两位小数）
5. （3）完成动作后，上方的表演者向上跳起0.3m，在空中完成转体后到最高点，以水平的姿态下落并趴着落地，此刻重心离地10cm，落地后经过1s的缓冲，以1m/s的速度弹起。求接触地面的过程中该表演者对地面的平均压力。（若结果带根号可参考 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 进行化简）
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1. (2024高一上·萧山期末) 滑雪圈是当下非常火的一项冬季户外活动项目，人们可以坐在滑雪圈内，由小伙伴拉着自己在雪地上肆意滑行。某次小明用滑雪圈拉着小孙向前直线滑行的运动可简化为图2所示的情形，小明用与水平方向夹角θ=37°，大小F=50N的拉力拉动质量为M=40kg的小孙和m=3kg的滑雪圈在水平雪面上以1m/s的速度匀速前进，则可求得：
1. （1）雪面对滑雪圈的摩擦力大小；
3. （2）滑雪圈与雪面间的动摩擦因数μ；
5. （3）若小明突然放手，则撤去拉力后小孙还能继续前进的距离L；
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1. (2024高二上·杭州期末) 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）

A . 甲图中，物体在0-t₀这段时间内的平均速度为 $\text{[math]}$ B . 乙图中，物体的加速度大小为1m/s² C . 丙图中，阴影面积表示t₁-t₂时间内物体的位移 D . 丁图中，0~3秒内物体的位移大小为30m

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1. (2024高二上·杭州期末) 物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度 $\text{[math]}$ ，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，货物可视为质点（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ）。
1. （1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）求货物在倾斜滑轨末端时速度 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度 $\text{[math]}$ _。
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1. (2024高一上·钱塘期末) 民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面逃生通道，通道一段为斜面，一段为地面上的水平段，人员可以沿斜面滑下，在水平段上停下来后离开通道。若机舱口下沿距地面3m，气囊所构成的斜面段长度为5m。一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的滑动摩擦力是240N。已知人和通道间的摩擦系数不变，忽略气囊的厚度、凹陷及在连接处能量的损耗， $\text{[math]}$ 。试求：
1. （1）人滑至斜面底端时速度有多大？
3. （2）气囊水平段至少应多长？
5. （3）若当前一个乘客刚滑到水平段上时后一乘客立即滑下，为了两人不发生碰撞，则前一乘客停下来后在气囊上滞留的时间最多是多少？
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1. (2024高一下·开远开学考) 2022年2月第24届冬季奥运会在北京举行。如图，为一滑雪赛道的简化示意图。AB为一条倾角θ＝37°的长直滑道，AB长度L＝60m。BC为水平滑道，在B处与AB滑道平滑连接。滑板与滑雪赛道之间动摩擦因数均为μ＝0.25。现有滑雪运动员（可视为质点），从A点以2m/s的初速度沿长直滑道AB匀加速下滑，运动员通过B点后速度大小不变，方向变为水平向右，过B点后运动员在水平滑道BC上做匀减速运动，最终停止在C处，取 $\text{[math]}$ ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
1. （1）运动员到达B点时瞬时速度的大小；
3. （2）水平滑道BC的长度。
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1. (2024高三下·云南月考) 滑梯是游乐园中常见的游乐设施，图 $\text{[math]}$ 为某游乐园中的大型滑梯，其滑板部分可简化为图
所示。滑板长 $\text{[math]}$ ，其顶端距地面的高度 $\text{[math]}$ ，底端与具有防护作用的水平地垫平滑连接。一质量 $\text{[math]}$ 的小孩从滑板顶端沿滑板由静止滑下，到达底端时的速度大小 $\text{[math]}$ 。已知小孩与水平地垫之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：（）
1. （1）小孩沿滑板下滑的加速度大小；
3. （2）小孩与滑板之间的动摩擦因数；
5. （3）为确保小孩的人身安全，水平地垫至少应为多长。
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