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1. (2023·安宁模拟) 2023年春节档电影《满江红》和《流浪地球2》上映后，热度持续不减．小明一家想选择其中的一部一起观看，哥哥想看《满江红》，弟弟想看《流浪地球2》，妈妈让哥哥和弟弟用玩摸小球的游戏来决定听谁的，游戏规则如下：在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地，大小均相同的小球，哥哥和弟弟同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时哥哥获胜，反之弟弟获胜．根据上述规则，解答下列问题：
1. （1）请用画树状图或列表的方法，求哥哥获胜的概率；
3. （2）这个游戏公平吗？请说明理由．
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1. 小颖、小明两人做游戏，掷一枚硬币，双方约定：正面朝上小颖胜，反面朝上小明胜，则这个游戏（）

A . 公平 B . 对小颖有利 C . 对小明有利 D . 无法确定

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1. (2023七下·济阳期末) 甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张．
1. （1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
3. （2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
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1. (2023九上·武威月考) 如图，转盘被等分成6个扇形，分别标有数字1，3，5，6，8，9，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，猜对了乙获胜，猜错了甲获胜．
1. （1）这个游戏中乙获胜的概率是多少？
3. （2）请设计一种对甲乙双方都公平的游戏方案，并简要说明．
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1. (2023七下·新民期末) 甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（　　）

A . 游戏的规则由甲方确定 B . 游戏的规则由乙方确定 C . 游戏的规则由甲乙双方商定 D . 游戏双方要各有50%赢的机会

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1. (2023七下·雅安期末) 一个不透明的布袋里装有20个除颜色外均相同的小球，其中白球有x个，红球有 $\text{[math]}$ 个，其他均为黄球．现从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，若为黄球，则乙同学获胜．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，谁获胜的可能性大？
3. （2）要使游戏对甲乙双方是公平的，x应取何值？
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1. (2023七下·白银期末) 小明和小强都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个数字，随意转动一次转盘，若转到奇数，小明去参加活动；若转到偶数，小强去参加活动．
1. （1）转盘转到奇数的概率是多少？
3. （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
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1. (2023七下·梅江期末) 有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．
1. （1）求小明抽到4的概率；
3. （2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平
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1. (2023七下·青岛期末) 如图，一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种．甲、乙二人利用该转盘做游戏，规则是：自由转动转盘，若指针指向黄色区域则甲获胜，而指针指向绿色区域则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙公平吗？为什么？

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1. (2023七下·连平期末) 小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下方式决定谁去参加活动：将一个转盘九等分，分别标上1至9九个数字．
1. （1）任意转动一次转盘，转到的数字是2的倍数的概率是多少？
3. （2）若转到的数字是2的倍数（6除外），小亮参加活动；若转到的数字是3的倍数（6除外），小芳去参加活动，若转到的数字是6或其它数字，则重新转动转盘。你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
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