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道题
1.
(2024九上·曲靖期末)
在学习二次函数与一元二次方程时,从二次函数
图象可得如下结论.
如果抛物线
与x轴有公共点的横坐标是
, 那么当x=
时,函数值是0,因此
是方程
的一个根.
同学们,请你结合所学的数学知识解决下列问题
(1) 若二次函数
(m为常数)与x轴两交点的横坐标为
,
,
, 求二次函数的解析式;
(2) 不论 m为何值,该函数的图象都会经过一个定点,求定点的坐标;
(3) 在(1)的条件下,当
,
时,对应的函数值为N,Q,若
求证:
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+ 选题
1.
(2024九上·苍溪期末)
如图,抛物线
与
x
轴相交于
两点,与
y
轴交于点
C
.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 抛物线的对称轴上是否存在一点
M
, 使
的周长值最小?若存在,请求出点
M
的坐标;若不存在,请说明理由.
(3) 在抛物线上有一点
P
, 过点
P
作
x
轴的垂线交
x
轴于点
Q
, 若
是等腰直角三角形,求点
P
的坐标.
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+ 选题
1.
(2024九上·苍溪期末)
已知
,
两点都在抛物线
上,那么
.
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+ 选题
1.
(2024九上·双阳期末)
如图,小明以抛物线为灵感,在平面直角坐标系中设计了一款高OD为13的奖杯
的一部分,则杯口的口径AC长为( )
A .
6
B .
7
C .
8
D .
9
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+ 选题
1.
(2023九上·朝阳期中)
在平面直角坐标系中,点
为坐标原点,抛物线
(
是常数)经过点
. 点
在该抛物线上,且横坐标为
, 抛物线与
轴的交点为
(点
在点
的左侧).
(1) 求该抛物线对应的函数表达式;
(2) 直接写出抛物线与
轴交点
和
的坐标;
(3) 当
时,抛物线在点
和点
之间的部分(包括
两点)的最高点与最低点的纵坐标之差为
时,求
的值;
(4) 连接
, 以
为邻边构造平行四边形
, 当平行四边形
为轴对称图形时,直接写出所有满足条件的
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023九上·朝阳期中)
二次函数
自变量
与函数值
的对应关系如表,设一元二次方程
的根为
, 且
, 对于
的值说法正确的是( )
…
…
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024九上·伊通期末)
如图,已知二次函数
的图象,利用图象回答:
(1) 一元二次方程
的解是
;
(2) 当
时,
x
的取值范围是
;
(3) 当
时,
y
的取值范围是
.
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+ 选题
1.
(2023九上·铜梁月考)
如图,二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象与
x
轴交于
A
(﹣4,0)和原点.下列说法正确的是( )
A .
abc
>0
B .
4
ac
﹣
b
2
>0
C .
3
a
﹣
b
<0
D .
5
a
+
c
<0
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+ 选题
1.
(2023九上·铜梁月考)
如果关于
x
的分式方程
有整数解,且二次函数
y
=(
m
﹣2)
x
2
+2
x
+1的图象与
x
轴有交点,那么符合条件的所有整数
m
的和为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023九上·铜梁月考)
根据下列表格中二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的自变量
x
与
y
的对应值,判断关于
x
的一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=0的一个解的大致范围是( )
x
﹣1
0
1
2
3
4
y
﹣7
﹣5
﹣1
5
13
23
A .
1<
x
<2
B .
﹣1<
x
<1
C .
﹣7<
x
<﹣1
D .
﹣1<
x
<5
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