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1. (2024·四平模拟) 如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点P）始终以3km/min的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点Q）一直保持在1号机P的正下方.2号机从原点O处沿函数关系式为 $\text{[math]}$ 的射线OA方向爬升，到4km高的A处便立刻转为水平飞行，再过1min到达B处开始沿直线BC降落，要求1min后到达高度为3km的点C处.
1. （1）求2号机的爬升速度；
3. （2）求BC的h关于s的函数关系式，并预计2号机着陆点的坐标；
5. （3）通过计算说明两机距离PQ不超过3km的时长是多少.
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1. (2024九下·兴宁月考) 电子体重秤度数直观又便于携带，为人们带来了方便，某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：一个装有踏板 $\text{[math]}$ 踏板质量忽略不计 $\text{[math]}$ 的可变电阻 $\text{[math]}$ 与踏板上人的质量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ，其图象如图 $\text{[math]}$ 所示；图 $\text{[math]}$ 的电路中，电源电压恒为 $\text{[math]}$ 伏，定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为 $\text{[math]}$ 欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的度数为 $\text{[math]}$ ，该度数可以换算为人的质量 $\text{[math]}$ ．

注： $\text{[math]}$ 导体两端的电压 $\text{[math]}$ ，导体的电阻 $\text{[math]}$ ，通过导体的电流 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 伏时， $\text{[math]}$ 欧 $\text{[math]}$
5. （3）若电压表量程为 $\text{[math]}$ 伏，直接写出该电子体重秤可称的最大质量．
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1. (2024八上·肥东期末) 某工厂同时生产甲、乙两种零件，已知每生产一个甲种零件可获得利润260元，每生产一个乙种零件可获得利润150元，工作2天后为了提高生产效率，现引进新的生产技术，对生产乙种零件的生产工人进行了新技术的培训同时停产一天，新技术培训后生产效率是之前的2倍．甲、乙生产线各自生产的零件个数y（件）与生产时间x（天）的函数关系如图所示．
1. （1）求生产甲种零件的个数y（件）与工作时间x（天）的函数关系式；
3. （2）求新技术培训后生产乙种零件的个数y（件）与工作时间x（天）的函数关系式；
5. （3）该工厂前7天的总利润是多少？
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1. (2024九下·长春月考) 图1是煤油温度计，该温度计的左侧是华氏温度（ $\text{[math]}$ ），右侧是摄氏温度（ $\text{[math]}$ ）．华氏温度与摄氏温度之间存在着某种函数关系，小明通过查阅资料和观察温度计，得到了如表所示的数据．
摄氏温度值 $\text{[math]}$
0
10
20
30
40
华氏温度值 $\text{[math]}$
32
50
68
86
104
1. （1）在如图2所示的平面直角坐标系中描出上表相应的点，并用平滑的线进行连接；
3. （2）求y与x之间的函数解析式；
5. （3）某种疫苗需低温保存，其活性只能在某温度区间（摄氏温度）内维持，在该温度区间内，任意摄氏温度与其对应的华氏温度的数值相差的最大值为16．求该温度区间的最大温差是多少摄氏度．
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1. (2024·伊通模拟) 在一条笔直公路上A、B两地相距120km，甲骑自行车从A地驶往B地，乙骑自行车从B地驶往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两人距A地的路程为y（千米），甲行驶的时间为x（小时）．y与x之间的关系如图所示．
1. （1）甲骑自行车的速度是千米/小时，乙骑自行车的速度是千米/小时；
3. （2）求乙骑自行车距A地的路程y（千米）与甲骑自行车行驶的时间x（小时）之间的函数关系式；
5. （3）当甲、乙两人相距20千米时，直接写出x的值．
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1. A，B两地相距200千米.早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地.两辆货车离开各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.(通话等其他时间忽略不计)
1. （1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式.
3. （2）因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米?
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1. (2024九下·南宁月考) 电子体重秤度数直观又便于携带，为人们带来了方便，某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 $\text{[math]}$ 与踏板上人的质量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），其图象如图①所示；图②的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的度数为 $\text{[math]}$ ，该度数可以换算为人的质量 $\text{[math]}$ .
注：①导体两端的电压 $\text{[math]}$ ，导体的电阻 $\text{[math]}$ ，通过导体的电流 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ .
②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压，即：可变电阻 $\text{[math]}$ 两端的电压+定值电阻 $\text{[math]}$ 两端的电压=总电压.
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 伏时， $\text{[math]}$ 欧；
5. （3）若电压表量程为0-6伏，为保护电压表，请求出该电子体重秤可称的最大质量.
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1. (2024九上·金沙期末) 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化规律如图所示（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段， $\text{[math]}$ 为双曲线的一部分）：
1. （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
3. （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？请说明理由.
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1. (2024八上·诸暨期末) 随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题．
1. （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
3. （2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？
5. （3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？
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1. “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)．下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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摄氏温度值 $\text{[math]}$	0	10	20	30	40
华氏温度值 $\text{[math]}$	32	50	68	86	104