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1. (2024七下·长兴月考) 在一定范围内弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与它所挂物体的重量 $\text{[math]}$ 之间满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知挂重为 $\text{[math]}$ 时，弹簧长 $\text{[math]}$ ；挂重为 $\text{[math]}$ 时，弹簧长 $\text{[math]}$ ；那么当弹簧长 $\text{[math]}$ 时，挂重为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·萧山月考) 假定甲、乙、丙三地依次在一条直线上，甲乙两地间的距离为280km，乙丙两地之间的距离为140km．一艘游轮从甲地出发前往丙地，途中经过乙地停留时，一艘货轮也沿着同样的线路从甲地出发前往丙地．已知游轮的速度为 $\text{[math]}$ ，游轮从甲地到达丙地共用了23小时．
若将游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离甲地的路程s（km）关于t（h）的图象如图所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）
1. （1）写出游轮从甲地到乙地所用的时长；游轮在乙地停留的时长；
3. （2）直接写出游轮在行驶的过程中s关于t的函数解析式；
5. （3）若货轮比游轮早36分钟到达丙地，则货轮出发后几小时追上游轮？
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1. (2024·镇海区月考) 根据以下素材，探索完成任务．

如何确定木板分配方案？
素材1	我校开展爱心义卖活动，小艺和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块15元的价格买了100张长方形木板，每块木板长和宽分别为80cm，40cm.
素材2	现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影）．把剩余五个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为3：1．其余木板按图2虚线裁剪出两块木板（阴影是余料），给部分盒子配上盖子．
素材3	义卖时的售价如标签所示：
问题解决
任务1	计算盒子高度	求出长方体收纳盒的高度．
任务2	确定分配方案1	若制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒，但不到无盖收纳盒个数的2倍，木板该如何分配？请给出分配方案．
任务3	确定分配方案2	为了提高利润，小艺打算把图2裁剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张矩形余料可以制成一把小木剑，并以5元/个的价格销售．请确定木板分配方案，使销售后获得最大利润．

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1. (2024八上·泗县期末) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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1. (2024·光明模拟) 有 $\text{[math]}$ 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾， $\text{[math]}$ 发电厂比 $\text{[math]}$ 发电厂多发40度电， $\text{[math]}$ 焚烧20吨垃圾比 $\text{[math]}$ 焚烧30吨垃圾少1800度电.
1. （1）求焚烧1吨垃圾， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各发多少度电？
3. （2） $\text{[math]}$ 两个发电厂共焚烧90吨垃圾， $\text{[math]}$ 焚烧的垃圾不多于 $\text{[math]}$ 焚烧的垃圾的两倍，求 $\text{[math]}$ 厂和 $\text{[math]}$ 厂总发电量的最大值.
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1. (2024·南山模拟) 麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．
1. （1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；
3. （2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；
5. （3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？
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1. (2024九下·深圳月考) 某商店准备购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元．
1. （1）若商店用6000元购进甲款篮球的数量是用2400元购进乙款篮球的数量的2倍．求每个甲款篮球，每个乙款篮球的进价分别为多少元？
3. （2）若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量；商店销售甲款篮球每个获利30元，商店销售乙款篮球每个获利为20元，购进甲款篮球的数量为多少时，商店获利最大？
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1. (2024·佛山模拟) 古秤是一种人类智慧的产物，也是华夏文明的瑰宝之一．如题6图，我们可以用秤砣到秤纽（秤杆上手提的部分）的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤钩所挂物重为x斤，秤砣到秤纽的水平距离为ycm．下表为若干次称重时所记录的一些数据：
x（斤）
1
2
3
4
5
6
y（cm）
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
在不超重的情况下，当x=9时，对应的水平距离y为（）

A . 2.5 B . 2.75 C . 2.55 D . 2.25

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1. (2024九下·吉林月考) 弟弟李明林骑自行车保持匀速从家到临江游园观看2024中国·吉林市国际冬季龙舟邀请赛.在观众区观看完“200米直道竞速项目”后，以相同的速度按原路骑自行车返回家中.设李明林距离家的路程为 $\text{[math]}$ （m），运动时间为 $\text{[math]}$ （min）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示.
1. （1） $\text{[math]}$ .
3. （2）在弟弟李明林从临江游园返回家的过程中，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.
5. （3）已知哥哥李明吉已在临江游园等待观看赛龙舟.在弟弟从家出发的同时，哥哥接到妈妈电话，要求他马上回家.故哥哥以100m/min的速度沿弟弟来时的路径从临江游园匀速步行回家.当兄弟二人之间的距离为1000m时，直接写出哥哥李明吉的运动时间.
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1. (2024·前郭尔罗斯模拟) 我市莲池区开展了“阳光体育，强身健体”系列活动，小明积极参与，他每周末和哥哥一起练习赛跑．哥哥先让小明跑若干米，哥哥追上小明后，小明的速度降为原来的一半，已知他们所跑的路程y（m）与哥哥跑步的时间x（s）之间的函数图象如图．
1. （1）哥哥的速度是m/s，哥哥让小明先跑了米，小明后来的速度为m/s．
3. （2）哥哥跑几秒时，哥哥追上小明？
5. （3）求哥哥跑几秒时，两人相距10米？
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x（斤）	1	2	3	4	5	6
y（cm）	0.75	1	1.25	1.5	1.75	2