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1. (2024高二下·昭通期中) 如图所示，水平地面上有一固定光滑的四分之一圆弧轨道，圆弧半径为 $\text{[math]}$ ，紧挨着圆弧轨道右侧有一质量为 $\text{[math]}$ 的小车B．小车与水平地面间无摩擦，小车左端和圆弧轨道末端等高但不粘连，最右边有一固定的竖直挡板．现将一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块（可视为质点）A从轨道顶端由静止滑下后滑上小车，小车与挡板碰撞时间极短，每次碰撞后小车速度反向，速度大小减小为碰撞前速度大小的 $\text{[math]}$ ，已知滑块A与小车的上表面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，滑块A和小车B与挡板第1次碰撞时已达到共速，在整个过程中滑块A未从小车上滑落，重力加速度取 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）滑块A滑到四分之一圆弧轨道底端时，对圆弧轨道的压力大小；
3. （2）滑块A和小车B与挡板第一次碰撞前因摩擦而产生的热量；
5. （3）小车B与墙壁第1次碰撞后到最终停下的过程中，小车B运动的总路程．
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1. (2024高二下·黄梅期中) 如图所示，质量均为 $\text{[math]}$ 的两物块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 用轻弹簧相连，静止在光滑水平地面上，初始时弹簧处于原长。一根长为 $\text{[math]}$ 的细线一端固定，另一端拴一质量 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 。把细线拉至水平，将小球 $\text{[math]}$ 由静止释放，当小球运动到悬点正下方时与物块 $\text{[math]}$ 发生弹性正碰。重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求小球 $\text{[math]}$ 与物块 $\text{[math]}$ 碰撞前瞬间，细线拉力 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）求从小球 $\text{[math]}$ 与物块 $\text{[math]}$ 碰撞到弹簧的弹性势能第一次达到最大的过程中，弹簧对物块 $\text{[math]}$ 的冲量 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若小球 $\text{[math]}$ 的质量可以改变，试求弹簧弹性势能的最大值 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高二下·黄梅期中) 章鱼是一种温带软体动物，生活在水中。一只悬浮在水中的章鱼，当外套膜吸满水后，它的总质量为M，突然发现后方有一只海鳗，章鱼迅速将体内的水通过短漏斗状的体管在极短时间内向后喷出，喷射的水力强劲，从而迅速向前逃窜。若喷射出的水的质量为m，喷射速度为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 B . 章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量增加 C . 章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 章鱼喷水的过程中受到的冲量为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·黄梅期中) 太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为M的飞船飞入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为F的平均推力才能维持飞船以恒定速度v匀速飞行．已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·湖北期中) 如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，间距L=2m，导轨左端接一阻值R=1Ω的电阻，图中虚线与导轨垂直，其右侧存在磁感应强度大小B=0.5T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m=1kg的金属棒垂直导轨放置在虚线左侧，距虚线的距离为d=0.5m。某时刻对金属棒施加一大小为F=4N的向右的恒力，金属棒在磁场中运动s=2m的距离后速度不再变化，金属棒与导轨的电阻忽略不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，求：
1. （1）金属棒从开始进入磁场到匀速过程中回路产生的焦耳热；
3. （2）金属棒从开始进入磁场到匀速过程中通过电阻R的电荷量；
5. （3）金属棒从开始进入磁场到匀速运动过程所用时间。
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1. (2024高二下·湖北期中) 质量为1kg的物块静止在水平地面上，t=0时刻施加一水平力F，t=3s时撤掉作用力F，F随时间t变化的图线如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s²。则（）

A . 1s~3s时间内F的冲量大小为3N·s B . 前1s摩擦力的冲量大小为1N·s C . 前3s物块动量的改变量大小为2kg·m/s D . t=4.5s时物块的速度为0

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1. (2024高二下·苏州期中) 如图所示，平行光滑金属导轨间距为L，处在竖直向上的匀强磁场中，两导体棒ab、cd垂直导轨平行放置，与导轨始终接触良好，其中棒ab质量为m，棒cd质量为2m，两棒接入电路的电阻均为 $\text{[math]}$ 。开始时cd棒锁定在轨道上，对ab棒施加水平向右的恒定拉力F，经时间t其速度达到最大值v，此时解除对cd的锁定。导轨足够长且电阻不计，求：
1. （1）匀强磁场的磁感应强度大小；
3. （2）解除锁定前导体棒ab前进的距离及此过程中回路产生的焦耳热；
5. （3）在经过足够长时间后，两导体棒各做什么性质的运动？此时回路中的电流为多大？（两棒仍然处在匀强磁场中）
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1. (2024高二下·苏州期中) 如图所示，在光滑绝缘水平面上，一矩形线圈以一定的初速度穿越匀强磁场区域，已知磁场区域宽度大于线圈宽度，则线圈进、出磁场的两个过程中（　　）

A . 平均加速度相等 B . 克服安培力做功相等 C . 速度的变化量相同 D . 通过线圈的电荷量不相等

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1. (2024高二下·常州期中) 在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左；磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。在该区域上方的某点A ，将质量为m、电荷量为＋q的小球，以某一初速度水平抛出，小球恰好在该区域做直线运动。已知重力加速度为g。
1. （1）求小球平抛的初速度v₀；
3. （2）若电场强度大小为E ，求A点距该区域上边界的高度h；
5. （3）若令该小球所带电荷量为－q ，以相同的初速度将其水平抛出，小球离开该区域时，速度方向竖直向下，求小球穿越该区域的时间。
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1. (2024高一下·武汉期中) 把篮球从距地板某一高度处由静止释放，观察篮球与水平地板撞击后反弹上升的最大高度，是判断篮球是否充好气的一种简单方法。某次，运动员将一质量 $\text{[math]}$ 的篮球从 $\text{[math]}$ 的高度处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度为 $\text{[math]}$ ，于是运动员确定该篮球充气较好。已知篮球与地面接触的时间为 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）篮球弹起瞬间的速度为多大？
3. （2）篮球与地板碰撞过程中，地板对篮球的平均冲力的大小。
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