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道题
1.
(2024七下·长沙月考)
如图,一个粒子在第一象限和
x
轴,
y
轴的正半轴上运动,在第1秒内,它从原点运动到
, 接着它按图所示在
x
轴,
y
轴的平行方向来回运动,即
, 且每秒运动一个单位长度,那么2024秒时,这个粒子所处位置为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024·台州模拟)
一组有序排列的数具有如下规律:任意相邻的三个数,中间的数等于前后两数的积.若这组数第1个数是a,第5个数是
, 则第2028个数是
(用含a的式子表示).
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+ 选题
1.
(2024七下·荆州月考)
【问题情境】数学活动课上,陈老师出示了一组题,阅读下列解题过程,探求规律:
;
;
;…
(1) 【实践探究】按照此规律,计算:
;
(2) 计算:
;
(3) 【迁移应用】若
符合上述规律,请直接写出
x
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·温州模拟)
“字母表示数”的系统化阐述是16世纪提出的,被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃,从而大大推动了数学的发展.经过初中数学的学习,我们知道了用字母表示数可以分析从特殊到一般的数学规律,字母与数一样,也可以参与运算.请同学们观察下列关于正整数的平方拆分的等式:
第1个等式:
;第2个等式:
;
第3个等式:
;第4个等式:
;
(1) 请用此方法拆分
.
(2) 请你用上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示,n为正整数)并运用有关知识,推理说明这个结论是正确的.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·仙桃月考)
设
,
,
, …,
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·恩施月考)
观察下列算式:
①
;②
;③
;④
;…
(1) 写出第⑥个等式;
(2) 猜想第
n
个等式;(用含
n
的式子表示)
(3) 计算:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·余杭月考)
《庄子・天下》云:“一尺之捶,日取其半,万世不竭”.若设捶长为1,天数为
, 则( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024七下·中江月考)
已知
(
, 且
为整数)条直线中只有两条直线平行,且任何三条直线都不交于同一个点.如图,当
时,共有2个交点;当
时,共有5个交点;当
时,共有9个交点;…依此规律,当
条直线相交时,共有交点个数为为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·中江月考)
利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下:
…
…
…
0.25
0.7906
2.5
7.906
25
79.06
250
…
根据以上规律,若
,
, 则
( )
A .
37.9
B .
379
C .
12
D .
120
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+ 选题
1.
(2024七下·惠阳月考)
阅读下列解题过程:
,
, 请回答下列回题:
(1) 观察上面的解答过程,请写出
;
(2) 观察上面的解答过程,请写出
;
(3) 利用上面的解法,请化简:
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+ 选题
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