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1. (2024高三下·黄石模拟) 如图，圆心角为 $\text{[math]}$ ，质量为2m的弧形物块A与质量为m的弧形物块B叠放在一起，并将A、B粘连，构成一个半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧轨道，静止在光滑的水平面上。质量为m的滑块C，以速度 $\text{[math]}$ 水平向右冲上轨道。取重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）要使物块不会从最高点冲出轨道，求 $\text{[math]}$ 应该满足的条件；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求滑块能上升的最大高度；
5. （3）若将物块B撤去，滑块C以 $\text{[math]}$ 的速度冲上A，求滑块C滑至A的最高点时物块A的速度大小。
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1. (2024·绵阳模拟) 如图甲所示的等双翼式传输机，其两侧等长的传送带倾角可以在一定范围内调节，方便不同工况下的货物传送作业，工作时两传送带匀速转动且速度相同。图乙为等双翼式传输机工作示意图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 代表两传送带。第一次调整 $\text{[math]}$ 倾角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 倾角为 $\text{[math]}$ ；第二次调整 $\text{[math]}$ 倾角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 倾角为 $\text{[math]}$ ，两次分别将同一货物无初速放在 $\text{[math]}$ 的最低端，都能传到 $\text{[math]}$ 的最高端。货物与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的接触面粗糙程度相同，两次运输中货物均在 $\text{[math]}$ 上就已与传送带达共速，先后两次传输机运行速度相同，则( )

A . 两次运送货物经过的时间相等
B . 第一次运送货物的时间较短
C . 传输机因运送物件而多消耗的能量，两次相等
D . 传输机因运送物件而多消耗的能量，第二次较多

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1. (2024高二下·舟山月考) 类比是研究和解决物理问题的常用方法。如图1，对于劲度系数为k的轻质弹簧和质量为m小球组成一维振动系统，我们可以写出任意时刻振子的能量方程为 $\text{[math]}$ ，其中x为任意时刻小球偏离平衡位置的位移，v为瞬时速度，v和x满足 $\text{[math]}$ 关系。振子简谐运动的周期与振子质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即 $\text{[math]}$ 。
1. （1）如图2，摆长为L、摆球质量为m的单摆在A、B间做小角度的自由摆动。请你类比弹簧振动系统从能量守恒的角度类推出单摆的周期公式（已知重力加速度g；取最低点为零势能面；θ很小时，有 $\text{[math]}$ ，弧长 $\text{[math]}$ ）。
3. （2）如图3电路，电容器充满电后，将开关置于线圈一侧时，由电感线圈L和电容C组成的电路称为LC振荡电路，是最简单的振荡电路。理论分析表明，LC振荡电路的周期与电感L、电容C存在一定关系。已知电感线圈的磁场能可表示为 $\text{[math]}$ ，电容器储存的能量可表示为 $\text{[math]}$ QU。请类比简谐运动，根据上述信息，通过对比状态描述参量，分析推导LC振荡电路（不计能量损失）的周期表达式，并定性画出振荡电路电流i随时间t的变化图像（ $\text{[math]}$ 时，电容器开始放电，以顺时针为电流的正方向）。
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1. (2024高二下·舟山月考) “东方绿舟”内有一个绿色能源区，同学们可以在这里做太阳能和风能的研究性实验，某同学为了测定夏季中午单位面积上、单位时间内获得的太阳能，制作了一个太阳能集热装置，实验器材有：①内壁涂黑的泡沫塑料箱一个，底面积为1平方米；②盛水塑料袋一个；③温度计一个；③玻璃板一块（约1平方米），如图所示：
假设图为一斜坡草地，太阳光垂直照射到草地表面，请将上述实验器材按实验设计要求画在图中；
如果已知水的比热容c，被水吸收的热量Q与水的质量m、水温升高量△间的关系是 $\text{[math]}$ ，则为了测定中午单位面积上、单位时间内获得的太阳能，除了需要测量m、 $\text{[math]}$ 外，还应测量的物理量是，本实验会有一定误差，试写出一条产生误差的主要原因：。

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1. (2024高一下·广州期中) 如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC固定在竖直平面内且与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC＝60°，求：
1. （1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时所受轨道支持力；
3. （2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
5. （3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。
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1. (2024高三下·湖南月考) 如图所示，两条电阻不计的光滑平行导轨AED和BFC与水平面成 $\text{[math]}$ 角，平行导轨之间间距为L ，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在O点，弹簧中心轴线与轨道平行，另一端与质量为m、电阻为 $\text{[math]}$ 的导体棒a相连接，导轨的一端连接定值电阻 $\text{[math]}$ ，匀强磁场垂直穿过导轨平面ABCD ， AB到CD距离足够大，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ， O点到AB的距离等于弹簧的原长，导体棒从AB位置静止释放，到达EF位置时速度达到最大，AB到EF距离为d ，导体棒a始终与轨道良好垂直接触，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（　　）

A . 导体棒在AB位置时，加速度为 $\text{[math]}$ B . 到达EF时导体棒最大速度为 $\text{[math]}$ C . 下滑到最低点过程中导体棒机械能先增大后减小 D . 导体棒最终可以回到AB位置

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1. (2024高三下·湖南月考) 如图乙所示，半径为R、圆心角为60°的光滑圆弧轨道，下端与水平面相连，一质量为m的小球从圆弧顶点静止释放。在足够长水平面上有一质量为M（ $\text{[math]}$ ）的滑块静止于水平面，滑块与水平面有摩擦，小球在水平面上的运动如图甲虚线所示，运动过程忽略小球与轨道摩擦，小球与滑块发生碰撞，假设小球与滑块的碰撞均为弹性碰撞，测得小球与滑块发生第一次碰撞后到第二次碰撞前相隔的最大距离是d ，求：
1. （1）滑块与水平面间的动摩擦因数；
3. （2）小球第一次与滑块碰撞到第二次碰撞的时间；
5. （3）滑块在水平面上通过的总路程。
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1. (2024高二下·广州期中) 如图所示，竖直平面内光滑绝缘的两个完全相同的半圆形管道，左右两端点等高，两管道左半边分别处于垂直纸面向外的匀强磁场B和水平向左的匀强电场E中，小圆环的直径小于管道口的直径，两个相同的带负电金属小圆环a和b同时从两管道右端最高点由静止释放，之后金属小圆环a和b在管道内多次往返运动，下列说法中正确的是（　　）

A . 金属小圆环a第一次进入磁场的过程中，环中的感应电流方向为逆时针 B . 金属小圆环a第一次经过最低点时对管道的压力大于第二次经过最低点时对管道的压力 C . 金属小圆环b能到达管道对面等高点 D . 金属小圆环b最终停在管道的最低点

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1. (2024高二下·陆河期中) 如图所示，“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道，右边为高度h=1.8m的曲面滑道，左右两边的滑道在O点平滑连接．小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力。求：
1. （1）碰撞后家长所坐的冰车的速度大小；
3. （2）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能。
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1. (2024高三下·岳阳月考) 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的小物体接触（未连接），如图中O点，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢向左推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀ ，如图中B点，此时物体静止。撤去F后，物体开始向右运动，运动的最大距离距B点为3x₀ ， C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则（　　）

A . 撤去F时，弹簧的弹性势能为3μmgx₀ B . 物体先做加速度逐渐变小的加速运动，再做加速度逐渐变大的减速运动，最后做匀减速运动 C . 从B→C位置物体弹簧弹性势能的减少量大于物体动能的增加量 D . 撤去F后，物体向右运动到O点时的动能最大

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