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1. (2024高一下·黑龙江期中) 在用如图甲所示装置验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地重力加速度为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） (多选)为了减小实验误差，下列说法正确的是____．
3. （2）实验中，使质量为m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图乙所示．O为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点，根据图乙所得的数据，应取图中O点到点来验证机械能守恒定律．
5. （3）从O点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量 $\text{[math]}$ J，动能增加量 $\text{[math]}$ J．(结果均保留三位有效数字)
7. （4）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以 $\text{[math]}$ 为纵轴，以h为横轴，下列图像正确的是____．
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1. (2024高一下·武汉期中) 如图所示，某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”。打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）下面是他实验时的操作步骤：其中不必要以及不恰当的步骤有____。
3. （2）本实验选择纸带的要求是：纸带上打下的第1、2点间距离接近。若已知重物的质量为1.00kg，按实验要求正确地选出纸带，用毫米刻度尺测量连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图（乙）所示，那么：从打下O点到打下计数点B的过程中重力势能的减少量 $\text{[math]}$ J（保留3位有效数字）；而动能的增加量 $\text{[math]}$ J（保留3位有效数字）。
5. （3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘 $\text{[math]}$ 图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确：（填“正确”或“不正确”）。
7. （4）若实验中经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能，则可能的原因是（　　）
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1. (2024高一下·武汉期中) 下图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有：
A.将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平；
B.测出挡光条的宽度 $\text{[math]}$ ；
C.分别测出滑块与挡光条的总质量 $\text{[math]}$ 及托盘与砝码的总质量 $\text{[math]}$ ；
D.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门距离 $\text{[math]}$ ；
E.由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间 $\text{[math]}$ ；
F.改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：
1. （1）本实验中（填“需要”或“不需要”）满足 $\text{[math]}$ 远小于 $\text{[math]}$ 。
3. （2）若某次测得挡光条到光电门的距离为 $\text{[math]}$ ，挡光条通过光电门的时间为 $\text{[math]}$ ，滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了；若系统机械能守恒，应满足（用以上物理量表示）。
5. （3）若利用图像法处理实验数据，下列选项中能符合实验要求的是____。
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1. (2024高二下·武昌月考) 在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如下图装置，绕过轻质定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂钩码C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
1. （1）如图所示，在重物A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是____；
3. （2）某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图所示，A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重锤的速度v_B=m/s；（结果保留三位有效数字）
5. （3）如果本实验室电源频率大于50Hz，则瞬时速度的测量值（选填“偏大”或“偏小”）；
7. （4）已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验中从纸带上测量重物A由静止上升高度为h时对应计时点的速度为v，取重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是；
9. （5）为了测定当地的重力加速度，改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，作出 $\text{[math]}$ 图像如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为。
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1. (2024高三下·天河模拟) 某同学设计了一个用拉力传感器进行“测量重力加速度”并“验证机械能守恒定律”的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图①所示。
1. （1）用游标卡尺测出小钢球直径结果如图②所示。则其直径D=mm；
3. （2）让小钢球以较小的角度在竖直平面内摆动，从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图像如图③，则小球摆动的周期为T=s；
5. （3）该同学还测得该单摆的摆线长为L，则重力加速度的表达式为g=（用物理量T、L、D表示）；
7. （4）将摆球多次拉离竖直方向一定角度后由静止释放，测得拉力的最小值F₁与最大值F₂并得到F₂－F₁图线，如图④，如果小球在摆动的过程中机械能守恒，则该图线斜率的绝对值等于。
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1. (2023高三下·肇庆模拟) 某兴趣小组的同学计划“验证机械能守恒定律”。装置如图甲所示，水平桌面上放有倾角为 $\text{[math]}$ 的气垫导轨，气垫导轨上安装有连接数字计时器的光电门，气垫导轨左端固定一原长为 $\text{[math]}$ 的弹簧，通过细线与带有遮光条的滑块相连。设计了以下步骤进行实验：
A．测出气垫导轨的倾角 $\text{[math]}$ 、弹簧劲度系数 $\text{[math]}$ 、弹簧原长 $\text{[math]}$ 、滑块质量 $\text{[math]}$ 、遮光条宽度 $\text{[math]}$ 、重力加速度 $\text{[math]}$ ，按照图甲所示组装好实验装置；
B．将滑块拉至气垫导轨某一位置固定，测出此时滑块上的遮光条到光电门的距离 $\text{[math]}$ 以及弹簧长度 $\text{[math]}$ ，要求从此位置释放滑块，可使滑块运动到光电门时细线已经弯曲。
C．由静止释放滑块，滑块在拉力作用下运动，测出滑块上遮光条通过光电门的时间为 $\text{[math]}$ ；
D．将滑块拉至不同的位置，重复B、C步骤多次，并记录每次对应实验数据。
根据所测物理量可以得到每次实验中滑块重力势能、弹性势能、动能之间的关系，从而验证机械能守恒。
1. （1）根据实验中测出的物理量，可得到滑块从静止释放运动到光电门过程中重力势能减小量为。
3. （2）根据实验中测出的物理量也可得到滑块到达光电门时的动能，若“在弹性限度内，劲度系数为 $\text{[math]}$ 的弹簧，形变量为 $\text{[math]}$ 时弹性势能为 $\text{[math]}$ ”的说法正确，不考虑空气阻力影响，要说明整个运动过程系统机械能守恒；需满足的关系式为。
5. （3）若考虑到空气阻力影响，实验过程中得到的小车重力势能减小量与弹簧弹性势能减小量总和（填“大于”“小于”或“等于”）小车动能增量。
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1. (2024高考·贵州模拟) 小明同学利用力传感器设计了一个装置来验证机械能守恒定律，其原理图如图甲所示。实验时将质量为 $\text{[math]}$ 的小球拉至某一位置由静止释放 $\text{[math]}$ 释放时绳子绷直 $\text{[math]}$ ，让小球在竖直面内自由摆动，记录下摆过程中力传感器示数的最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ，多次改变小球释放位置重复实验，当地重力加速度为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若小球摆动过程中机械能守恒，则应该满足的关系式为。
3. （2）他根据测量数据作出 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，图像是一条直线，由图乙得小球的质量为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 计算 $\text{[math]}$
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1. (2024高三·浙江模拟) 阿特伍德机是著名的力学实验装置，根据该装置可测量重力加速度，也可验证牛顿第二定律、机械能守恒定律或动量定理等力学规律。图甲是阿特伍德机的其中一种简化模型，铁架台上固定一轻质滑轮，跨过滑轮的轻质细绳悬吊质量均为 $\text{[math]}$ 的两个物块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，物块 $\text{[math]}$ 侧面粘贴小遮光片，其宽度为 $\text{[math]}$ 、质量忽略不计。在物块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 下各挂 $\text{[math]}$ 个相同的小钩码，质量均为 $\text{[math]}$ 。光电门 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 通过连杆固定于铁架台上，并处于同一竖直线上，且光电门 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 。两光电门与数字计时器相连记录遮光片通过光电门的时间。整个装置现处于静止状态，当地的重力加速度为 $\text{[math]}$ 。实验步骤如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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$\text{[math]}$

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$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）该小组同学先用该装置探究牛顿第二定律。将 $\text{[math]}$ 依次取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 个钩码从物块 $\text{[math]}$ 的下端摘下并挂在物块 $\text{[math]}$ 下端的钩码下面。释放物块，用计时器记录遮光片通过光电门 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的时间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。由匀变速运动规律可得到物块 $\text{[math]}$ 上升过程的加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ”表示 $\text{[math]}$ 。该小组同学测量的数据见上表，他们将表格中的数据转变为坐标点画在图乙的坐标系中，并作出 $\text{[math]}$ 图像。从图像可以得出： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比，图像的斜率 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ”表示 $\text{[math]}$ 。根据斜率可进一步求得当地的重力加速度。同时也说明当连接体质量一定时，连接体的加速度与其所受的合外力成正比。
3. （2）该小组同学想利用该装置验证机械能守恒定律，将 $\text{[math]}$ 个钩码从物块 $\text{[math]}$ 的下端摘下并挂在物块 $\text{[math]}$ 下端的钩码下面。释放物块，用计时器记录遮光片通过光电门 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的时间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。该过程中系统动能的增加量 $\text{[math]}$ ，系统重力势能的减少量 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ”表示 $\text{[math]}$ ，代入真实的数据计算后即可得出系统的机械能是否守恒的结论。
5. （3）该小组同学还想利用该装置验证动量定理，将 $\text{[math]}$ 个钩码从物块 $\text{[math]}$ 的下端摘下并挂在物块 $\text{[math]}$ 下端的钩码下面。释放物块，用计时器记录遮光片通过光电门 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的时间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。并且记录下遮光片从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的时间 $\text{[math]}$ 。若以运动方向为正方向沿绳子建立一维坐标系，则该过程中系统“绳向”的动量变化量为 $\text{[math]}$ ，“绳向”合外力对系统的冲量 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ”表示 $\text{[math]}$ ，代入真实的数据计算后即可验证系统动量的变化量与合外力的冲量大小是否相等。
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1. (2024高考·浙江模拟) 某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，光滑斜面AB与半径为R的光滑圆弧面相切于斜面底端的B点，圆弧的最低点为C。他采用以下两种方案来验证小球从斜面上某点由静止释放运动到C点的过程中机械能是否守恒。（当地重力加速度为g）
1. （1）方案一：
  ①他用20分度游标卡尺测量小球的直径d ，如图乙所示，则小球直径 $\text{[math]}$ cm，在C点安装一个光电门；
  ②将小球从斜面上某点由静止释放，小球通过C点光电门时所用的时间为t ，则小球通过C点时的速度 $\text{[math]}$ （用物理量符号表示）；
  ③改变小球的释放位置，测得释放位置到C点的高度为h ，重复②，得到多组释放高度h和对应时间t ，以 $\text{[math]}$ 为横坐标，以h为纵坐标，将所得的数据点描点、连线，得到一条直线，若直线的斜率 $\text{[math]}$ ，则表明小球在上述运动过程中机械能守恒。
3. （2）方案二：
  ①在圆弧最低点C安装一个力传感器；
  ②将小球从斜面上某点由静止释放，测得释放位置到C点的高度为h ，并测得小球通过C点时传感器的示数F；
  ③改变小球的释放位置，重复②，得到多组释放高度h和对应传感器的示数F ，以h为横坐标，以为F纵坐标，将所得的数据点描点、连线，得到一条直线，该直线的斜率为k ，与纵轴的交点为b ，若小球在上述运动过程中机械能守恒，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。（用物理量符号表示）。
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1. (2024高三下·云南模拟) 某同学把带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、质量为 $\text{[math]}$ 的重物甲和质量为 $\text{[math]}$ 的重物乙（ $\text{[math]}$ ）等器材组装成如图甲所示的实验装置，以此研究系统机械能守恒。此外还准备了天平（砝码）、毫米刻度尺、导线等。
1. （1）他进行了下面几个操作步骤：
3. （2）如图乙，实验中得到一条比较理想的纸带，先记下第一个点O的位置。然后选取A、B、C、D四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。分别测量出A、B、C、D到O点的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。已知打点计时器使用交流电的频率为 $\text{[math]}$ 。打下B点时重物甲的速度 $\text{[math]}$ m/s。（计算结果保留2位有效数字）
5. （3）若当地的重力加速度为g，系统从O运动到B的过程中，在误差允许的范围内只要满足关系式，则表明系统机械能守恒。（用给出物理量的符号表示）
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