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1. (2024高二下·广州期中) 若把周期为 $\text{[math]}$ 的单摆从 $\text{[math]}$ 处搬到 $\text{[math]}$ 的地方，则（）

A . 单摆的周期变大 B . 单摆的周期变小 C . 为了使其仍按 $\text{[math]}$ 的周期走，则摆长应变长 D . 为了使其仍按 $\text{[math]}$ 的周期走，则摆长应变短

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1. 类比是研究和解决物理问题的常用方法。如图1，对于劲度系数为k的轻质弹簧和质量为m小球组成一维振动系统，我们可以写出任意时刻振子的能量方程为 $\text{[math]}$ ，其中x为任意时刻小球偏离平衡位置的位移，v为瞬时速度，v和x满足 $\text{[math]}$ 关系。振子简谐运动的周期与振子质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即 $\text{[math]}$ 。
1. （1）如图2，摆长为L、摆球质量为m的单摆在A、B间做小角度的自由摆动。请你类比弹簧振动系统从能量守恒的角度类推出单摆的周期公式（已知重力加速度g；取最低点为零势能面；θ很小时，有 $\text{[math]}$ ，弧长 $\text{[math]}$ ）。
3. （2）如图3电路，电容器充满电后，将开关置于线圈一侧时，由电感线圈L和电容C组成的电路称为LC振荡电路，是最简单的振荡电路。理论分析表明，LC振荡电路的周期与电感L、电容C存在一定关系。已知电感线圈的磁场能可表示为 $\text{[math]}$ ，电容器储存的能量可表示为 $\text{[math]}$ QU。请类比简谐运动，根据上述信息，通过对比状态描述参量，分析推导LC振荡电路（不计能量损失）的周期表达式，并定性画出振荡电路电流i随时间t的变化图像（ $\text{[math]}$ 时，电容器开始放电，以顺时针为电流的正方向）。
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1. (2024高二下·富阳月考) 如图甲所示，一单摆悬挂在O点，在O点正下方P点处有一个钉子，单摆摆动的夹角始终小于7°，从 $\text{[math]}$ 时刻开始绳子上的拉力大小随时间t的变化如图乙所示，A、C分别为运动过程中左右两侧最高点，B为最低点，忽略一切阻力，下列说法正确的是

A . 绳子遇到钉子后，绳子上的拉力变小 B . t = 0.4π s时小球在C位置 C . OA的长度为0.4m D . OP之间的距离为1.2m

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1. 摆钟是一种较有年代的计时钟表。其基本原理是利用了单摆的周期性，结合巧妙的擒纵器设计，实现计时的功能。如图为其内部的结构简图，设原先摆钟走时准确，则（　　）

A . 摆动过程中，金属圆盘所受合力为其回复力 B . 摆钟在太空实验室内也可以正常使用的 C . 该摆钟从北京带到广州，为使走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动 D . 该摆钟在冬季走时准确，到夏季为了准时，考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动

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1. 下列说法正确的是（　　）

A . 物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，受迫振动的物体振幅越大 B . 将右图所示的在广州走时准确的摆钟移到北京，应使圆盘（重锤）沿摆杆下移 C . 声波的波长比可见光的波长长，所以声波更容易发生衍射现象 D . 质点做简谐运动时，若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值

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1. (2024高二下·云南月考) 下列说法正确的是（）

A . 在干涉现象中，振动加强点的位移总比振动减弱点的位移要大 B . 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与摆长无关 C . 火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率比声源发出的频率高 D . 当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长大得多时，将发生明显的衍射现象

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1. (2024高二下·广州期中) 如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于 $\text{[math]}$ 摆的摆长。当 $\text{[math]}$ 摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是 $\text{[math]}$ 摆稳定以后的振动图像，图丙是c摆的共振曲线，不计空气阻力，则（　　）

A . b、c摆振动达到稳定时，b摆振幅较大 B . 若减小a摆的振动周期，则c摆共振曲线的峰将向右移动 C . a、c摆的固有周期相等 D . 由图乙可知，此时 $\text{[math]}$ 摆的周期大于 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·广州期中) 如图甲所示，摆钟是较有年代的一种计时钟表，其基本原理是利用了单摆的周期性。小亦同学为理解其原理，自制模拟实验，如图乙所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器在竖直面内摆动时，其运动可视为简谐运动，沿着垂直于摆动方向匀速拖动一张硬纸板，注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图丙所示的曲线。下列说法中正确的是（　　）

A . 拖动硬纸板的速度越大，注射器振动的周期越长 B . 注射器经过平衡位置时合外力不为零 C . 减小注射器摆开的角度，相同时间内完成全振动的次数会增加 D . 注射器做简谐运动的回复力是由重力和摆线拉力的合力提供

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1. (2024高二下·赣州期中) 2024年我国将加速稳步推进载人登月，未来中国航天员将登上月球。假设航天员分别在地球和月球上用同一装置对同一单摆做受迫振动实验，得到的共振曲线如图所示，图中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为已知量）。地球表面的重力加速度大小为g ，不考虑星球自转的影响，下列说法正确的是（）

A . 该单摆在地球上自由摆动的频率为 $\text{[math]}$ B . 实验用单摆在地球上和月球上的固有周期之比为 $\text{[math]}$ C . 月球表面的重力加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 地球和月球的平均密度之比大于 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·月考) 如图所示，光滑圆弧轨道的半径为 $\text{[math]}$ ，圆弧底部中点为O，两个大小可忽略质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的小球A和B，A在离 $\text{[math]}$ 很近的轨道上某点，B在点 $\text{[math]}$ 正上方 $\text{[math]}$ 处，现同时释放两球（不计空气阻力），使两球在A小球第5次通过O点时恰好相碰，则 $\text{[math]}$ 应为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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