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1. (2024高三下·岳阳模拟) 如图所示，一束复色光从真空射向半圆形玻璃砖的表面，在圆心O处发生折射，光分成了两束单色光ab分别从AB两点射出，下列说法正确的是（）

A . 玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B . a光从O传播到A的时间大于b光从O传播到B的时间 C . 若该复色光由红光与紫光组成，则a光为红光 D . 若用同一双缝干涉装置实验，可看到a光的干涉条纹间距比b光的大

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1. (2024高三下·岳阳模拟) 三个可视为质点的小球A、B、C用两根长为L的轻杆通过铰链相连，竖立在足够大的水平地面上，A、B、C的质量分别为m、m、 $\text{[math]}$ 。因受微小的扰动，A球下降，B球向左，C球向右滑动，若三个小球只在同一竖直面内运动，不计一切摩擦，重力加速度为g ，在A球从开始下降到落地前的过程中，求：
1. （1） A球落地前瞬间的速度大小及方向；
3. （2） A球的水平位移的大小；
5. （3）过程中A球机械能最小时，离地多高。
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1. (2024高三下·岳阳模拟) 某次实验课上，为测量重力加速度，小组设计了如下实验：如图甲所示，细绳一端连接金属小球，另一端固定于O点，O点处有力传感器（图中未画出）可测出细绳的拉力大小。将小球拉至图示位置处，由静止释放，发现细绳的拉力大小在小球摆动的过程中做周期性变化如图乙所示。由图乙可读出拉力大小的变化周期为T ，拉力的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ 。就接下来的实验，小组内展开了讨论
1. （1）小王同学认为：若小球摆动的角度较小，则还需测量摆长L ，结合拉力大小的变化周期T ，算出重力加速度 $\text{[math]}$ （用L、T表示）；
3. （2）小王同学用刻度尺测量了摆线长，用游标卡尺测量了小球直径如图丙所示，小球直径为mm；
5. （3）小李同学认为：无论小球摆动的角度大小，都只需测量小球的质量m ，再结合拉力的最大值 $\text{[math]}$ 、最小值 $\text{[math]}$ ，算出重力加速度 $\text{[math]}$ （用m、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）；
7. （4）小李同学测量出数据： $\text{[math]}$ ，可计算出重力加速度 $\text{[math]}$ （保留两位有效数字）。
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1. (2024高三下·衡阳) 离子推进器是我国新一代航天动力装置，它的工作原理是将氙气通入电离室 $\text{[math]}$ 后被电离为氙离子，利用加速电场 $\text{[math]}$ 加速氙离子，形成向外发射的粒子流，从而对航天飞机产生反冲力使其获得加速度的。某次测试中，氙气被电离的比例为 $\text{[math]}$ ，氙离子喷射速度为 $\text{[math]}$ ，推进器产生的推力为 $\text{[math]}$ ，已知氙离子的比荷为 $\text{[math]}$ ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略粒子之间的相互作用，下列判断正确的是（）

A . 氙离子的加速电压为 $\text{[math]}$ B . 离子推进器发射功率为 $\text{[math]}$ C . 氙离子向外喷射形成的电流约为 $\text{[math]}$ D . 每秒进入放电通道的氙气质量约为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·衡阳) 如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅为 $\text{[math]}$ ，周期为 $\text{[math]}$ 。已知在 $\text{[math]}$ 时刻，质点A坐标为 $\text{[math]}$ ，质点B坐标为 $\text{[math]}$ ， A、B都沿y轴正向运动。下列说法正确的是（）

A . 该列简谐横波波长可能为 $\text{[math]}$ B . A、B两质点可以一个在波峰，一个在波谷 C . 从 $\text{[math]}$ 时刻起，经历 $\text{[math]}$ 时间，质点A的位移为 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 时，质点B的位移为零

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1. (2024高三下·衡阳) 如图所示，下列图片场景解释说法正确的有（　　）

A . 如图甲，内窥镜利用了光的全反射原理 B . 如图乙，肥皂膜上的彩色条纹是光的色散现象 C . 如图丙，是单色平行光线通过狭缝得到的衍射图样 D . 如图丁，立体电影原理和照相机镜头表面涂上的增透膜的原理一样

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1. (2024高三下·湖南模拟) 在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，之后的运动可视为平抛运动，摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（）

A . 若摩托车能安全越过壕沟，则摩托车在空中运动的时间为 $\text{[math]}$ B . 若摩托车能安全越过壕沟，则摩托车的最小初速度为 $\text{[math]}$ C . 摩托车在空中相同时间内动量的变化量相同 D . 若摩托车越不过壕沟，则初速度越小其在空中的运动时间一定越短

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1. (2024高三下·湖南模拟) 目前我国航天事业正处在飞速发展时期，对于人造卫星的发射，曾经有人提出这样的构想：沿着地球的某条弦挖一通道，并铺设成光滑轨道，在通道的两个出口分别将一物体和待测卫星同时释放，利用两者碰撞（弹性碰撞）效应，就可以将卫星发射出去，已知地表重力加速度 $\text{[math]}$ ，地球半径R。物体做简谐运动的周期 $\text{[math]}$ ， m为物体的质量，为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。
图1 图2
1. （1）如图1所示，设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB ，从A点静止释放一个质量为m的物体，求物体通过通道中心 $\text{[math]}$ 的速度大小，以及物体从A运动到B点的时间（质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零）
3. （2）如图2所示，若通道已经挖好，且 $\text{[math]}$ ，如果在AB处同时释放两个物体，物体质量分别为M和m ，他们同时到达 $\text{[math]}$ 点并发生弹性碰撞，要使小物体飞出通道口速度达到第一宇宙速度，M和m应该满足什么关系？
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1. (2024高三下·湖南模拟) 2023年12月18日11时，第二十五届哈尔滨冰雪大世界正式开园，以“龙腾冰雪逐梦亚冬”为主题，为世界各地游客打造一座集冰雪艺术、冰雪文化、冰雪演艺、冰雪建筑、冰雪活动、冰雪体育于一体的冰雪乐园。冰雪大世界园区内有一块边长为L的立方体的某种冰块，冰块内上下底面中心连线为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处安装了一盏可视为点光源的彩灯。已知该种冰块的折射率为 $\text{[math]}$ ，光在真空中传播速率为c ，下列说法正确的是（）

A . 光在冰块中的传播速度为 $\text{[math]}$ B . 由彩灯直接发出的光照到冰块上表面时，不能都从上表面射出 C . 由彩灯直接发出的光照到冰块四个侧面时，都能从侧面射出 D . 光从四个侧面射出的过程中，所经历的最长时间为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·湖南模拟) 某兴趣小组在实验室里找到了一小金属球做了一个如图所示的单摆，来测量当地的重力加速度。具体操作如下：
1. （1）甲同学用某种仪器来测量摆球的直径，得到的测量值为 $\text{[math]}$ ，此测量数据是选用了仪器____测量得到的（填标号）；
3. （2）测量单摆的周期时，乙同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数1；当摆球第二次通过最低点时数2，依此法往下数，当他数到80时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为____（填标号）；
5. （3）丙同学忘记测量摆球直径，但他仍改变细线的长度先后做两次实验，记录细线的长度及单摆对应的周期分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则重力加速度 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）。该同学测出的重力加速度当地重力加速度（选填“大于”“小于”或“等于”）。
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