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1. (2024高一下·衡水期中) 一质量为 $\text{[math]}$ 的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动 $\text{[math]}$ 后撤去外力，其 $\text{[math]}$ 图像如图所示，下列说法错误的是（　　）

A . 在 $\text{[math]}$ 内，合外力做的功为 $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 内，合外力做的功为 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 内，摩擦力做的功为 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 内，摩擦力做的功为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·韶关月考) 如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 $\text{[math]}$ 转动，筒内壁粗糙，筒壁与中心轴 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，筒内壁上 $\text{[math]}$ 点有一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块， $\text{[math]}$ 离中心轴 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 。（重力加速度为 $\text{[math]}$ ）
1. （1）当筒不转动，物块静止在筒壁上 $\text{[math]}$ 点时，求物块受到的摩擦力大小和支持力大小；
3. （2）当物块在 $\text{[math]}$ 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，求筒转动的角速度。
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1. (2024高一下·丽江月考) 如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块，其质量为m=2kg，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5．当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s² ．求：
1. （1）物块的线速度大小；
3. （2）物块的向心加速度大小；
5. （3）欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？
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1. (2024高一下·丽江月考) 一竖直倒立的圆锥筒，筒侧壁倾斜角度α不变．一小球在的内壁做匀速圆周运动，球与筒内壁的摩擦可忽略，小球距离地面的高度为H，则下列说法中正确的是（）

A . H越小，小球对侧壁的压力越大 B . H越大，小球做圆周运动的线速度越大 C . H越小，小球做圆周运动的向心力越小 D . H越大，小球做圆周运动的周期越小

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1. (2024高一下·广南月考) 如图，将一轻质弹簧竖直固定在小车底部，轻质细绳与竖直方向成α角且处于伸直状态，二者共同拴接一小球，小车与小球保持相对静止且一起在水平面上运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是

A . 弹簧一定处于压缩状态 B . 弹簧一定处于拉伸状态 C . 弹簧对小球不一定有弹力，细绳对小球一定有拉力 D . 小球的加速度大小可能为gtanα

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1. (2024高二下·湖南月考) 如图所示，一个质量m＝0.1g，所带电荷量 $\text{[math]}$ 的小滑块，放置在倾角 $\text{[math]}$ 的光滑斜面（绝缘且足够长）上，斜面置于B＝0.4T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外．小滑块由静止开始沿斜面下滑，下滑至某一位置时会离开斜面．此过程中，下列说法正确的是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 小滑块带正电，所受洛伦兹力竖直向上 B . 小滑块离开斜面瞬间的速度大小为5m/s C . 小滑块离开斜面前做加速度不断增大的加速运动 D . 该斜面的长度至少要有 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·湖南月考) 如图所示，长为l的不可伸长的轻绳下端吊着一个质量为4m的小球A，上端固定在O点，O点离地高度为2l，正下方有一根长为l的竖直杆，杆上放一个质量为m的小球B，杆的右侧放置一个四分之一圆弧，B刚好位于圆心处．某时刻将小球A拉到与竖直夹角为 $\text{[math]}$ 处，由静止释放．已知重力加速度为g，两小球均可看作质点，两小球的碰撞为弹性碰撞．
1. （1）求小球A与B相碰前瞬间的速度大小；
3. （2）求小球A与B相碰后瞬间A对轻绳的拉力大小；
5. （3）若要小球B落到圆弧上的动能最小，则 $\text{[math]}$ 的余弦值为多少（结果保留根号）．
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1. (2024高三下·长沙月考) 在轻弹簧上放置一质量为m的小物块，再用力将弹簧压缩到小物块距离地面高度为h₁后锁定，如图1所示。解除弹簧的锁定后，小物块向上运动，其动能E_k与离地高度h的关系如图2所示，其中h₄到h₅间的图像为直线，其余部分均为曲线，h₃对应图像的最高点。不计空气阻力，已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，下列说法正确的是（）

A . 小物块从h₁上升至h₃的时间小于从h₃上升至h₅的时间 B . 弹簧的最大弹性势能为mgh₅ C . 小物块运动的最大加速度为 $\text{[math]}$ D . 小物块上升到h₂处时弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·广水月考) 如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量 $\text{[math]}$ 。大人用 $\text{[math]}$ 的恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ 。已知冰车与冰面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小孩与冰车受到的支持力 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）拉力作用 $\text{[math]}$ 时间内，拉力 $\text{[math]}$ 的冲量 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）小孩与冰车的加速度 $\text{[math]}$ 的大小。
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1. (2024高二下·武昌月考) 某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图所示，现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图所示，已知物体质量m=1kg，与地面的动摩擦因数μ₁=0.35，离出发点左侧s距离处另有一段动摩擦因数为μ₂=0.45、长为d的粗糙材料铺设的地面。（g取10m/s²）
1. （1）若s足够长，启动电动机后，则物体在地面能达到的最大速度是多少？
3. （2）若s=0.16m，d=0.15m，启动电动机后，则物体刚进入粗糙材料时电动机的输出功率和物体刚离开粗糙材料时的速度。
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