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道题
1.
(2023高二上·成都月考)
如图,在四棱台
中,
底面
是
中点.底面
为直角梯形,且
.
(1) 证明:直线
平面
;
(2) 求二面角
的正弦值.
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+ 选题
1.
(2023高二上·成都月考)
某市为了了解校园安全教育系列活动的成效,对全市高中生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化,现随机抽取部分高中生的答卷,统计结果如下,对应的频率分布直方图如图所示.
等级
不合格
合格
得分
频数
12
48
24
(1) 求
的值;
(2) 估计该市高中生测试成绩评定等级为“合格”的概率;
(3) 在抽取的答卷中,用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份,再从这5份答卷中任取2份,求恰有1份评定等级为“不合格”的概率
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+ 选题
1.
(2023高二上·成都月考)
抛掷一个质地均匀的股子的试验,事件
表示“小于5的偶数点出现”,事件
表示“不小于5的点数出现”,则一次试验中,事件
或事件
至少有一个发生的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2023高二上·成都月考)
如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,平面
底面
,
为正三角形,
E
是
AB
的中点,
.
(1) 求点
C
到平面
的距离.
(2) 求二面角
的余弦值.
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+ 选题
1.
(2023高二上·成都月考)
有2(甲、乙)人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每层楼离开电梯是等可能的.
(1) 求这两个人在不同层离开电梯的概率;
(2) 甲先于乙离开电梯的概率.
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+ 选题
1.
(2024高三下·南通模拟)
已知二面角
为直二面角,
,
,
,
, 则
与
,
所成的角分别为
,
,
与
所成的角为
.
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+ 选题
1.
(2024高三下·南通模拟)
某班组建了一支8人的篮球队,其中甲、乙、丙、丁四位同学入选,该班体育老师担任教练.
(1) 从甲、乙、丙、丁中任选两人担任队长和副队长,甲不担任队长,共有多少种选法?
(2) 某次传球基本功训练,体育老师与甲、乙、丙、丁进行传球训练,老师传给每位学生的概率都相等,每位学生传球给同学的概率也相等,学生传给老师的概率为
.传球从老师开始,记为第一次传球,前三次传球中,甲同学恰好有一次接到球且第三次传球后球回到老师手中的概率是多少?
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·南通模拟)
已知三棱柱
中,底面
是边长为2的正三角形,
为
的重心,
.
(1) 求证:
;
(2) 已知
,
平面
, 且
平面
.
①求证:
;
②求
与平面
所成角的正弦值.
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+ 选题
1.
(2024高三下·南通模拟)
若
, 则
等于( )
A .
49
B .
55
C .
120
D .
165
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·南通模拟)
在棱长为2的正方体
中,
,
,
分别为棱
,
,
的中点,平面
截正方体
外接球所得的截面面积为( )
A .
B .
C .
D .
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