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1.
(2024高三下·南通模拟)
已知椭圆
(
)的左,右焦点分别为
,
, 上,下两个顶点分别为
,
,
的延长线交
于
, 且
, 则( )
A . 椭圆的离心率为
B . 直线的斜率为
C . 为等腰三角形
D .
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(1)
求双曲线
的方程;
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(2)
直线
交
轴于点
, 过
点的直线交双曲线
于
,
, 直线
,
分别交
于
,
, 若
,
,
,
均在圆
上,
①求的横坐标;
②求圆面积的最小值.
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A .
B . 5
C .
D . 2
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1.
(2024高三下·宁波模拟)
在平面直角坐标系
中,定义
为
两点间的“曼哈顿距离”.已知椭圆
, 点
在椭圆
上,
轴.点
满足
.若直线
与
的交点在
轴上,则
的最大值为
.
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1.
(2024高三下·宁波模拟)
已知双曲线
, 上顶点为
.直线
与双曲线
的两支分别交于
两点(
在第一象限),与
轴交于点
.设直线
的倾斜角分别为
.
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(1)
若
,
(i)若 , 求;
(ii)求证:为定值;
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(2)
若
, 直线
与
轴交于点
, 求
与
的外接圆半径之比的最大值.
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(1)
若复数
为实数,求
;
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(2)
若复数对应点在第二象限,求
的取值范围.
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