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道题
1.
(2022高三上·叙州期末)
如图,直四棱柱ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形,AA
1
=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC,BB
1
, A
1
D的中点.
(1) 证明:MN∥平面C
1
DE;
(2) 求二面角A-MA
1
-N的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新疆维吾尔自治区模拟)
在圆柱
中,
是圆
的一条直径,
是圆柱
的母线,其中点
与
,
不重合,
,
是线段
的两个三等分点,
,
,
.
(1) 若平面
和平面
的交线为
, 证明:
平面
;
(2) 设平面
、平面
和底面圆
所成的锐二面角分别为
和
, 平面
和底面圆
所成的锐二面角为
, 若
, 求
的值.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高一下·丰城期中)
如图,三棱柱
中,侧面
为矩形,
且
为
的中点,
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求平面
与平面
的夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1. 如图,在三棱锥
中,
,
为
的中点,
平面
, 垂足
落在线段
上.
(1) 证明:
;
(2) 已知
,
,
, 且直线
与平面
所成角的正弦值为
.
求此三棱锥
的体积;
求二面角
的大小.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·潮阳期中)
如图,在圆锥
DO
中,
D
为圆锥顶点,
AB
为圆锥底面的直径,
O
为底面圆的圆心,
C
为底面圆周上一点,四边形
OAED
为矩形.
(1) 求证:平面
BCD
⊥平面
ACE
;
(2) 若
,
,
, 求平面
ADE
和平面
CDE
夹角的余弦值
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·衡水模拟)
将正四棱锥
和正四棱锥
的底面重合组成八面体
, 则( )
A .
平面
B .
C .
的体积为
D .
二面角
的余弦值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广西壮族自治区月考)
如图,在四棱锥
中,平面
平面
, 底面
为菱形,
,
是
的中点.
(1) 证明:平面
平面
.
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·湖南模拟)
在直角梯形
中,
,
,
点E为
中点,沿
将
折起,使
,
(1) 求证:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值,
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·宜昌模拟)
如图,四棱锥
中,
,
, 平面
平面
, 已知
,
,
,
.
(1) 若点
为棱
上一点,且
, 求证:
平面
;
(2) 若点
为
的中点,求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·揭阳模拟)
如图,在四棱锥
中,平面
平面
, 底面
为菱形,
,
,
是
的中点.
(1) 证明:平面
平面
.
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
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