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道题
1.
(2024高二下·潮阳期中)
如图,在圆锥
DO
中,
D
为圆锥顶点,
AB
为圆锥底面的直径,
O
为底面圆的圆心,
C
为底面圆周上一点,四边形
OAED
为矩形.
(1) 求证:平面
BCD
⊥平面
ACE
;
(2) 若
,
,
, 求平面
ADE
和平面
CDE
夹角的余弦值
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠州月考)
布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1).把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A .
B .
若M为线段
上的一个动点,则
的最大值为2
C .
点P到直线
的距离是
D .
异面直线
与
所成角的正切值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
如图,直四棱柱ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形,AA
1
=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC,BB
1
, A
1
D的中点.
(1) 证明:MN∥平面C
1
DE;
(2) 求二面角A-MA
1
-N的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新疆维吾尔自治区模拟)
在圆柱
中,
是圆
的一条直径,
是圆柱
的母线,其中点
与
,
不重合,
,
是线段
的两个三等分点,
,
,
.
(1) 若平面
和平面
的交线为
, 证明:
平面
;
(2) 设平面
、平面
和底面圆
所成的锐二面角分别为
和
, 平面
和底面圆
所成的锐二面角为
, 若
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·石家庄模拟)
如图,三棱锥
中,
,
,
, E为线段AC的中点.
(1) 证明:平面
平面ACD;
(2) 设
,
,
, 求直线CF与平面ABC所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·丰城期中)
是从点
P
出发的三条射线,每两条射线的夹角均为
, 则直线
与平面
所成角的余弦值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·高州期中)
已知向量
, 若
, 则实数
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·高州期中)
如图,下列正方体中,
为底面的中点,
为所在棱的中点,
、
为正方体的顶点,则满足
的是( )
A .
③④
B .
①②
C .
②④
D .
②③
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·高州期中)
如图,四棱锥
中,底面
是正方形,
平面
,
,
、
分别是
的中点,
是棱
上的动点,则( )
A .
B .
存在点
, 使
平面
C .
存在点
, 使直线
与
所成的角为
D .
点
到平面
与平面
的距离和为定值
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·高州期中)
如图,已知四棱锥
, 底面
为边长为2的菱形,
平面
,
,
,
分别是
,
的中点.
(1) 证明:
;
(2) 若
, 求二面角
的余弦值.
答案解析
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