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1. (2024·鞍山模拟) 鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后，将化学成绩按赋分规则转换为等级分数 $\text{[math]}$ 赋分后学生的分数全部介于 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 某校为做好本次考试的评价工作，从本校学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的化学等级分数，经统计，将分数按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 组，制成了如图所示的频率分布直方图．
1. （1）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值，并估计这 $\text{[math]}$ 名学生分数的中位数；
3. （2）在这 $\text{[math]}$ 名学生中用分层抽样的方法从分数在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三组中抽取了 $\text{[math]}$ 人，再从这 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 人中分数在 $\text{[math]}$ 的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．
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1. (2024高三下·辽宁模拟) 下图是样本甲与样本乙的频率分布直方图，下列说法判断正确的是（）

A . 样本乙的极差一定大于样本甲的极差 B . 样本乙的众数一定大于样本甲的众数 C . 样本甲的方差一定大于样本乙的方差 D . 样本甲的中位数一定小于样本乙的中位数

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1. (2024高二下·高碑店月考) 为增强学生体质，某校高一（1）班组织全班同学参加限时投篮活动，记录他们在规定时间内的进球个数，将所得数据分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这5组，并得到如下频率分布直方图：
1. （1）估计全班同学的平均进球个数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
3. （2）现按比例分配的分层随机抽样方法，从进球个数在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内的同学中抽取8人进行培训，再从中抽取3人做进一步培训．
  （ⅰ）记这3人中进球个数在 $\text{[math]}$ 的人数为X ，求X的分布列与数学期望；
  （ⅱ）已知抽取的这3人的进球个数不全在同一区间，求这3人的进球个数在不同区间的概率．
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1. (2024·重庆模拟) 对一个样本进行统计后得到频率分布直方图如图所示，并由此估计总体集中趋势，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以分别大致反映这组数据的（）

A . 平均数，中位数 B . 平均数，众数 C . 中位数，平均数 D . 中位数，众数

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1. (2024高二下·绵阳月考) 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求样本成绩的第75百分位数；
5. （3）现从该样本成绩在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.
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1. (2024高三下·黔东南模拟) 有一组样本数据都在区间 $\text{[math]}$ 内，将其制成如图所示的频率分布直方图，估计该组样本数据的平均数为（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（）

A . 10 B . 10.68 C . 10.58 D . 12

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1. (2024高二下·长沙开学考) 在一次数学考试中，某班成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 图中所有小长方形的面积之和等于1 B . 中位数的估计值介于100和105之间 C . 该班成绩众数的估计值为97.5 D . 该班成绩的极差一定等于40

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1. (2024高三下·安庆模拟) 在一次学科核心素养能力测试活动中，随机抽取了100名同学的成绩（评分满分为100分），将所有数据按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行分组，整理得到频率分布直方图如图所示，则估计这次调查数据的第64百分位数为（）

A . 80 B . 78 C . 76 D . 74

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1. (2024高三·黄山模拟) 某校高三年级 $\text{[math]}$ 名学生的高考适应性演练数学成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求图中 $\text{[math]}$ 的值，并根据频率分布直方图，估计这 $\text{[math]}$ 名学生的这次考试数学成绩的第 $\text{[math]}$ 百分位数；
3. （2）从这次数学成绩位于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的学生中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取 $\text{[math]}$ 人，再从这 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，该 $\text{[math]}$ 人中成绩在区间 $\text{[math]}$ 的人数记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望．
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1. (2024高二下·玉溪开学考) 某校为了增强学生的安全意识，为学生进行了安全知识讲座，讲座后从全校学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生进行笔试 $\text{[math]}$ 试卷满分 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ，并记录下他们的成绩，将数据分成 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并整理得到如下频率分布直方图．
1. （1）求这部分学生成绩的众数与平均数 $\text{[math]}$ 同组数据用该组区间的中点值作代表 $\text{[math]}$ ；
3. （2）为了更好的了解学生对安全知识的掌握情况，学校决定在成绩高的第 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组中用等比例分层抽样的方法抽取 $\text{[math]}$ 名学生，进行第二轮比赛，最终从这 $\text{[math]}$ 名学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 人参加市安全知识竞赛，求 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 包括 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 以上的同学恰有 $\text{[math]}$ 人被抽到的概率．
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