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1. (2024高一下·临沂月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月嫦娥五号在海南文昌航天发射基地成功发射，这是我国首次执行月球采样返回任务，飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动，到达轨道Ⅰ的 $\text{[math]}$ 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点 $\text{[math]}$ 时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则( )

A . 飞船在轨道Ⅰ上运动时飞船处于平衡状态
B . 飞船在轨道Ⅱ上从 $\text{[math]}$ 点运行到 $\text{[math]}$ 点，飞船的机械能守恒
C . 飞船在轨道Ⅲ上通过 $\text{[math]}$ 点的速率等于在轨道Ⅱ上通过 $\text{[math]}$ 点的速率
D . 飞船在轨道Ⅱ上通过 $\text{[math]}$ 点时的加速度等于在轨道Ⅰ上通过 $\text{[math]}$ 点时的加速度

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1. (2024高一下·万源月考) 如图，将地球看成圆球，地球赤道上某点有一物体A，北纬45°线上某点有一物体B，在地球自转过程中，A、B两物体均相对于地面静止且看作质点，下列说法正确的是（）

A . A、B两物体线速度大小之比为 $\text{[math]}$ B . A、B两物体角速度之比为2∶1 C . A、B两物体向心加速度大小之比为2∶1 D . A、B两物体向心力大小之比为 $\text{[math]}$

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1. (2024·江苏) 如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处的水平面内做匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处的水平面内做匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（　　）

A . 线速度v_A＞v_B B . 角速度ω_A＜ω_B C . 向心加速度a_A＜a_B D . 向心力F_A＞F_B

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1. (2024高一下·唐山月考) 如图是我国自主建设的北斗导航系统示意图。2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第四十七、四十八颗北斗导航卫星，向实现全球组网又迈出了坚实的一步。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星构成，如图所示，1为赤道；2为近地卫星轨道，在该轨道上运行的卫星，绕行半径可近似为地球半径R；3为赤道上空的地球静止同步卫星轨道，在该轨道上运行的卫星，绕行半径为r；4为轨道平面与赤道平面有一定夹角的倾斜地球同步轨道，在该轨道上卫星运行周期与地球自转周期相同。将各轨道看作圆形轨道。
1. （1）求静置于赤道上的物体与轨道3上的卫星的向心加速度大小之比；
3. （2）求轨道2上的卫星与轨道4上的卫星速度之比；
5. （3）请判断轨道2与轨道3上的卫星谁的向心加速度更大，并说明理由。
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1. (2024高一下·献县月考) 如图所示，质量均为m、且可视为质点的小球甲、乙固定在轻杆的两端，两轻杆的夹角为 $\text{[math]}$ ，两杆的长度分别为R、2R ，整个装置可绕O点在竖直面内转动，当乙球与O点等高时将装置由静止释放，忽略一切阻力．重力加速度为g ．求：
1. （1）当甲球转到与O点等高处时，甲球的向心加速度大小；
3. （2）当乙球转到O点正下方时，轻杆对乙球所做的功；
5. （3）整个过程，甲球上升的最大高度．
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1. (2024高一下·乌鲁木齐期中) 如图所示，长度为L=10m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为m=2kg，小球半径不计，小球在通过最低点时的速度大小为v=30m/s，试求：
1. （1）小球在最低点的向心加速度大小；
3. （2）小球在最低点所受绳的拉力大小。
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1. (2024高一下·乌鲁木齐期中) 有两颗卫星甲和乙分别绕地球做匀速圆周运动，他们的质量之比为1∶2，它们的轨道半径之比为1∶4，则甲乙两卫星的线速度之比为，向心加速度之比为。

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1. (2024高一下·乌鲁木齐期中) 一质点沿半径为10m的圆周运动了20m，用时5s，下列说法正确的是（　　）

A . 周期是10πs B . 角速度大小是4rad/s C . 线速度大小是4m/s D . 向心加速度大小是16m/s²

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1. (2024高一下·乌鲁木齐期中) 下列关于向心加速度的说法中正确的是（　　）

A . 向心加速度越大，物体速率变化越快 B . 向心加速度越大，物体速度方向变化越慢 C . 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D . 向心加速度的方向始终与速度方向垂直

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1. (2024高二下·云南月考) 如图所示，自行车大齿轮与小齿轮的半径之比为 $\text{[math]}$ ，小齿轮与后轮的半径之比为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 大齿轮与小齿轮的角速度之比为 $\text{[math]}$ B . 后轮边缘上C点的线速度与小齿轮边缘上B点的线速度之比为 $\text{[math]}$ C . 后轮边缘上C点的加速度与小齿轮边缘上B点的加速度之比为 $\text{[math]}$ D . 后轮边缘上C点的线速度与大齿轮边缘上A点的线速度之比为 $\text{[math]}$

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