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1. (2024高一下·浙江月考) 如图所示，一条小河河宽 $\text{[math]}$ ，水速 $\text{[math]}$ ，甲、乙两船在静水中的速度均为 $\text{[math]}$ ，两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点（图中未标出）， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 两船航行的时间均为 $\text{[math]}$ B . 若仅增大河水流速 $\text{[math]}$ ，则两船的渡河时间都增加 C . 不论河水流速 $\text{[math]}$ 如何改变，只要适当改变 $\text{[math]}$ 角，甲船总能到达正对岸的B点 D . 若仅增大河水流速 $\text{[math]}$ ，则两船到达对岸时，两船之间的距离将会大于 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·耒阳月考) 一船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（　　）

A . 不能垂直到达正对岸 B . 渡河的时间可能少于50 s C . 以最短位移渡河时，位移大小为150 m D . 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m

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1. (2024高一下·江西月考) 《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河。如图所示，A处的下游靠河岸B处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸（笔直）的最大夹角θ = 37°，河流中水流的速度大小恒为v₀。取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。
1. （1）要使大龟从A点以恒定的速度安全到达对岸，求大龟在静水中的最小速度v_min；
3. （2）若河宽为d ，求在（1）中情况下，大龟渡河的时间t。
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1. (2024高一下·南昌月考) 如图所示，AB 两点连线垂直于河岸，小南同学由 A 点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，河宽为 120m，水流速度为4m /s，船在静水中的速度为3m /s，则小船到达对岸的位置距B点（　　）

A . 180 m B . 160 m C . 120m D . 100m

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1. (2024高一下·上海市月考) 金马河流经温江后河宽逐渐增大，由300米扩至1200米，是温江的一张名片。如图所示，一条小船位于400m宽的河中央A点处，从这里向下游200 $\text{[math]}$ m处有一危险的急流区，当时水流速度恒定为4m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸；小船在静水中的速度至少为（　　）

A . $\text{[math]}$ m/s B . 2m/s C . $\text{[math]}$ m/s D . 4m/s

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1. (2024高一下·深圳月考) 如图所示，甲、乙两小船在静水中的速度相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定，则下列说法正确的是（　　）

A . 甲过河的位移大于乙过河的位移 B . 在渡河过程中，两小船不可能相遇 C . 无论水流速度多大，只要适当改变 $\text{[math]}$ 角，甲总能到达正对岸 D . 若河水流速增大，两小船渡河时间减小

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1. (2024高一下·深圳月考) 如图甲、乙所示，河的宽度为d，船在静水中的速率为v₁ ，水流速为v₂ ，现以甲、乙两种方式渡河，则下列说法正确的是（）

A . 甲比乙渡河时间长 B . 渡河最短时间为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则不能到达正对岸 D . 若 $\text{[math]}$ ，如图乙，则渡河时间为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·东莞月考) 两岸平行的河流，宽度为300m，各处河水流速均为4m/s。小船在静水中的速度为5m/s，则（）

A . 若小船要以最短时间过河，则航程为300m B . 若船头与上游河岸夹角合适，则过河所需的时间可能为55s C . 若小船要以最短航程过河，则所需的时间为100s D . 船头垂直河岸过河时，如果途中河水流速突然增大，过河时间不变

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1. (2024高一下·中山期中) 河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若船头始终垂直河岸渡河，则（）

A . 船渡河的时间是60s B . 船渡河的时间是100s C . 船在河水中航行的轨迹是一条曲线 D . 船在河水中的最大速度是 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·大新月考) 一船在静水中的速度大小恒定为 $\text{[math]}$ ，水流速度的方向沿着河岸向右且大小恒定为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，河岸宽度恒定为d。小船从O点开始渡河，图中OB垂直于河岸， $\text{[math]}$ 。已知当小船划行方向垂直于河岸时，小船正好航行到C点。下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若小船改变划行方向，最终到达对岸A点，则从O点到A点所用时间等于小船航行到C点所用时间 C . 若小船的划行方向沿OA方向，则小船最终会航行到BC之间的某一点 D . 若小船改变划行方向，最终到达对岸B点，则从O点到B点所用时间为 $\text{[math]}$

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