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1. (2024高二下·大理期中) 一质量为m=20g的烟花弹获得E=9J动能后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E=9J，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小g取10m/s² ，不计空气阻力和火药的质量。求：
1. （1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
3. （2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，长木板A放在粗糙水平面上，静置于长木板上右端的小物块B、C之间放有少量火药，某时刻点燃火药，小物块C获得2m/s的初速度向右离开长木板，小物块B在长木板上向左运动1.25m时与长木板的左端发生弹性碰撞。已知长木板和小物块B质量均为1kg，小物块C质量为1.5kg，长木板与水平面、小物块B与长木板之间的动摩擦因数均为0.2， $\text{[math]}$ ，小物块B、C可看成是质点，求：
1. （1）小物块B、C组成的系统因火药燃烧而增加的机械能；
3. （2）长木板因小物块B的碰撞获得的动能；
5. （3）整个过程中长木板运动的位移。
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1. (2024高三下·合肥模拟) 如图所示，AB是半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧轨道，其最低点A与水平地面相切，质量分别为3m、m的物块a、b静止在水平面的P、A之间，a、b间夹有一小块炸药，水平面PA段光滑，P点左侧平面粗糙，两物块与粗糙平面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，炸药瞬间爆炸，将两物块推开，a在粗糙平面上滑行了 $\text{[math]}$ 后静止，不计物块的大小，炸药质量不计，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）炸药爆炸后物块a获得的速度大小；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求物块b滑到A点时对圆弧轨道的压力大小；
5. （3）若a、b相遇时发生弹性碰撞，求物块b在粗糙平面上滑行的总路程．
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1. (2024高三下·昆明模拟) 若某种型号的礼花弹从水平地面以大小v₀ =20m/s的速度发射，方向与水平地面夹角θ =60°，到达最高点时爆炸为质量相等的两块A、B，爆炸时间极短，炸开后A竖直上升，A离地面的最大高度H =20m。忽略空气阻力以及爆炸过程中质量的变化，重力加速度的大小取g =10m/s²。求：
1. （1）爆炸后瞬间A的速度大小；
3. （2）爆炸后瞬间B的水平分速度及竖直分速度的大小；
5. （3） A、B落地点之间的距离。
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1. (2024·湖北模拟) 如图所示，相距L=5m的粗糙水平直轨道两端分别固定两个竖直挡板，距左侧挡板 $\text{[math]}$ =2m的O点处静止放置两个紧挨着的小滑块A、B，滑块之间装有少量炸药。炸药爆炸时，能将两滑块分开并保持在直轨道上沿水平方向运动。滑块A、B的质量均为m=1kg，与轨道间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ =0.2。不计滑块与滑块、滑块与挡板间发生碰撞时的机械能损失，滑块可看作质点，重力加速度g取10m/s²。
1. （1）炸药爆炸瞬间，若有Q₁=10J的能量转化成了两滑块的机械能，求滑块A最终离开出发点的距离；
3. （2）若两滑块A、B初始状态并不是静止的，当它们共同以v₀=1m/s的速度向右经过O点时炸药爆炸，要使两滑块分开后能再次相遇，则爆炸中转化成机械能的最小值Q₂是多少?
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1. (2024高二下·岳阳开学考) 下列情况中系统的动量不守恒的是（）

A . 小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统 B . 子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统 C . 子弹射入固定在墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统 D . 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，对手榴弹组成的系统

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1. (2024高二上·长沙期末) 如图所示，光滑桌面上木板 $\text{[math]}$ 静止并被锁定，质量为 $\text{[math]}$ ，在木板的中央处放置两个小滑块 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两滑块间有小型炸药，某时刻炸药爆炸释放能量为 $\text{[math]}$ ，两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两滑块与木板间动摩擦因数为0.2，最终一个滑块恰好滑到木板的边缘， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，不计炸药的质量，则（　　）

A . 木板 $\text{[math]}$ 的最终速度为 $\text{[math]}$ B . 整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生内能为 $\text{[math]}$ C . 木板 $\text{[math]}$ 的最小长度为 $\text{[math]}$ D . 木板 $\text{[math]}$ 受的冲量为 $\text{[math]}$

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1. (2023高二上·潮阳月考) 某炮兵连进行实训演习，一门炮车将一质量为m的炮弹，以初速度v₀、与水平面成60°的倾角斜向上发射，到达最高点时炮弹爆炸成两块碎片a、b，它们此时的速度仍沿水平方向，a、b的质量之比为2：1，经监控发现碎片b恰沿原轨迹返回，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）

A . 爆炸后碎片a的初速度为 $\text{[math]}$ B . 碎片a、b的位移大小之比为2：1 C . 碎片a、b落地速度大小之比 $\text{[math]}$ D . 炮弹爆炸后增加的动能为 $\text{[math]}$

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1. (2023高二下·杭州期中) 一质量为 $\text{[math]}$ 的烟花弹获得动能 $\text{[math]}$ 后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为 $\text{[math]}$ ，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力和火药的质量，求：
1. （1）求烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间 $\text{[math]}$ 及此时离地面的高度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度 $\text{[math]}$ 。
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1. (2023高二下·玉溪期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为光滑水平面上并排静止放置的两个物块，在两物块右方有一竖直墙壁，物块 $\text{[math]}$ 的质量为3kg，物块 $\text{[math]}$ 的质量为1kg，两物块之间有少量炸药（质量忽略不计），引爆炸药，炸药爆炸过程中共有24J的能量转化为两物块的动能，后续运动过程中，两物块之间以及物块与墙壁之间的碰撞均为弹性正碰，物块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动始终在一条直线上，则物块 $\text{[math]}$ 最终的速度大小为（　　）

A . 2m/s B . 3m/s C . $\text{[math]}$ m/s D . 4m/s

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