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1. (2024·凯里模拟) 导光柱是将光以最小的损耗从一个光源传输到距离该光源一定距离的另一个点的装置，其中，光滑内凹输入端的导光柱将有效提高光线捕获能力。如图9所示为某一导光柱的纵截面简化示意图，导光柱下端AEB为半球凹形输入端，半径为 R，O为圆心，导光柱横截面直径与半圆形直径相等，其高度为L（L>2R）。球心O 处有一点光源，能发出各个方向的单色光，该纵截面内光线超过一定的角度范围会在进入导光柱后被折射出AD或BC侧面，从而导致光传输的损耗。已知导光柱的折射率为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）光源在该纵截面内出射光线进入导光柱后不被折射出AD 或BC 侧面的角度范围θ；
3. （2）点光源发射出的不被折射出AD 或BC 侧面的光线到达输出端CD的最长时间t。
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1. (2024·遵义模拟) 如图所示，一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，激光束与竖直方向的夹角为α。当α大于37°以后，激光束无法射出水面。已知光在真空中的传播速度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（　　）

A . 激光束由水中射向空气发生全反射的临界角为53° B . 激光束在水中的折射率为 $\text{[math]}$ C . 激光束在水中传播的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，射出水面的激光束方向与水面的夹角大于60°

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1. (2024·遵义模拟) 如图为一个长方体鱼缸，鱼缸底部装有一条蓝色灯带MN。已知灯带离水面的高度为 $\text{[math]}$ ，灯带发出的一束蓝光从N点射出，在水面上的A点发生折射，入射角为37°，折射角为53°。已知光速为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）水的折射率（结果保留三位有效数字）；
3. （2）蓝光从N点射到E点所需的时间（结果保留三位有效数字）。
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1. (2024·贵阳模拟) 如图，在水池底中部放一线状光源，光源平行于水面，则水面观察到的发光区域形状为（）

A . B . C . D .

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1. (2024·贵州模拟) 如图（a），容器中盛有深度h=4cm的透明液体，一激光束垂直液面射入液体，并在底板发生漫反射，部分漫反射光会在液面发生全反射。恰好发生全反射的光在容器底板上形成直径d=16cm的圆形亮环，如图（b）所示。该液体的折射率为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·广安) 如图，一束复色光以入射角i（0°<i<90°）从空气射入由内芯和外套组成的光导纤维后分成了a、b两束单色光，下列说法正确的是（　　）

A . 内芯的折射率大于外套的折射率 B . a光的频率小于b光的频率 C . 在光导纤维内，a光的传播速度小于b光的传播速度 D . i越大，a、b光越容易在内芯和外套的交界面上发生全反射 E . 在发生全反射的条件下，i越小，a、b光在内芯中的传播时间越短

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1. (2024高三下·长沙) 如图所示，半径为R的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为 $\text{[math]}$ ，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源S向顶部发射一束由a、b两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ 变大时，出射点P的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P点高度h降低为 $\text{[math]}$ 时只剩下a光从顶部射出，（光速为c）下列判断正确的是（）

A . 在此透光材料中a光的传播速度小于b光的传播速度 B . 此透光材料对b光的折射率为 $\text{[math]}$ C . a光从P点射出时，a光经过SP路程所需的时间为 $\text{[math]}$ D . 同一装置用a、b光做单缝衍射实验，b光的衍射现象更加明显

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1. (2024高三下·永州) 如图所示为三棱镜的截面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。某细单色光束从 $\text{[math]}$ 边上的D点射入三棱镜，折射光线射到 $\text{[math]}$ 边上的E点，正好发生全反射，反射光线垂直射到 $\text{[math]}$ 边的F点，光线在D的入射角为 $\text{[math]}$ ，折射角为 $\text{[math]}$ ，已知B、E两点之间的距离为L ， $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为c ，下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 光从E到F的传播时间为 $\text{[math]}$ D . 介质对此单色光的折射率为 $\text{[math]}$

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1. (2024·岳阳模拟) 我国光伏发电技术处于世界领先地位。为提高光伏发电效率，需要在光伏玻璃的上表面涂一层增透膜，而增透膜材料的折射率对透光率有明显影响。我国某厂家发明了空心纳米粒子增透膜（内部呈蜂窝状结构），改变了材料的折射率，显著提高了透光率。若增透膜使用折射率为 $\text{[math]}$ 的实心纳米粒子材料制成，其最小厚度为 $\text{[math]}$ ；若增透膜使用折射率为 $\text{[math]}$ 的空心纳米粒子材料制成，其最小厚度为 $\text{[math]}$ 。则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·怀化模拟) 光刻机是现代半导体工业的皇冠，其最核心的两大部件为光源与光学镜头。我国研制的某型号光刻机的光源辐射出某一频率的紫外光，光刻机光学镜头投影原理简化图如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R ， O为球心，O'O为半球形玻璃砖的对称轴。间距为 $\text{[math]}$ 的a、b两束平行紫外光从棱镜左侧垂直AB边射入，经AC边反射后进入半球形玻璃砖，最后会聚于硅片上表面的M点，M点位于O'O的延长线上。半球形玻璃砖的折射率为 $\text{[math]}$ ，来自棱镜的反射光关于轴线O'O对称，光在真空中的传播速度为c。
1. （1）要使射向半球形玻璃砖的光线最强（光不能从三棱镜的AC边射出），求三棱镜折射率的最小值；
3. （2）求紫外光从进入半球形玻璃砖到第一次折射出玻璃砖的时间。（可能用到 $\text{[math]}$ ）
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