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1. (2024高三下·重庆市模拟) 2023年艺术体操亚锦赛，中国选手赵雅婷以31.450分摘得带操金牌。带操选手伴随着欢快的音乐，完成了各项专业动作，产生各种优美的波形。如图为带操某一时刻的情形，下列说法正确的是（　　）

A . 带上质点的速度就是波传播的速度 B . 带上质点运动的方向就是波传播的方向 C . 图示时刻，质点P的速度大于质点Q的速度 D . 图示时刻，质点P的加速度大于质点Q的加速度

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1. (2024高三下·重庆模拟) 某同学甲设想沿地球直径建设一条隧道，封闭后抽成真空，就可以用运输仓在几乎不消耗能量的情况下把物体从地球这的一侧运到另一侧。若地球可看作质量分布均匀的球体，表面重力加速度为g ，半径为R ，隧道大小远小于地球半径，如图甲所示。运输仓从地球表面隧道口A处由静止释放，C为隧道中的一点，且C到地心O的距离为 $\text{[math]}$ 。已知：质量为m的物体做简谐运动的回复力为 $\text{[math]}$ ，其周期为 $\text{[math]}$ ；均匀球壳对其内部物体引力为0.求：
1. （1）运输仓经过C点时的加速度大小a；
3. （2）运输仓经过C点时的速率 $\text{[math]}$ 及从A第一次到达C所需的时间 $\text{[math]}$ ；
5. （3）考虑到未来地球表面环境可能会恶化，为了解决人类生存问题，同学乙设想以AC为直径挖出一个球形空腔（如图乙所示），建立一个超级地下城。将一物体从A由静止释放，求物体运动到C的速率 $\text{[math]}$ 及所需的时间 $\text{[math]}$ 各为多少？
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1. (2024高三下·衡阳) 如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅为 $\text{[math]}$ ，周期为 $\text{[math]}$ 。已知在 $\text{[math]}$ 时刻，质点A坐标为 $\text{[math]}$ ，质点B坐标为 $\text{[math]}$ ， A、B都沿y轴正向运动。下列说法正确的是（）

A . 该列简谐横波波长可能为 $\text{[math]}$ B . A、B两质点可以一个在波峰，一个在波谷 C . 从 $\text{[math]}$ 时刻起，经历 $\text{[math]}$ 时间，质点A的位移为 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 时，质点B的位移为零

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1. (2024高三下·湖南模拟) 目前我国航天事业正处在飞速发展时期，对于人造卫星的发射，曾经有人提出这样的构想：沿着地球的某条弦挖一通道，并铺设成光滑轨道，在通道的两个出口分别将一物体和待测卫星同时释放，利用两者碰撞（弹性碰撞）效应，就可以将卫星发射出去，已知地表重力加速度 $\text{[math]}$ ，地球半径R。物体做简谐运动的周期 $\text{[math]}$ ， m为物体的质量，为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。
图1 图2
1. （1）如图1所示，设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB ，从A点静止释放一个质量为m的物体，求物体通过通道中心 $\text{[math]}$ 的速度大小，以及物体从A运动到B点的时间（质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零）
3. （2）如图2所示，若通道已经挖好，且 $\text{[math]}$ ，如果在AB处同时释放两个物体，物体质量分别为M和m ，他们同时到达 $\text{[math]}$ 点并发生弹性碰撞，要使小物体飞出通道口速度达到第一宇宙速度，M和m应该满足什么关系？
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1. (2024·凯里模拟) 如图3所示，滑块在A、B之间做简谐运动，O 为平衡位置，D 为OB的中点，周期为T。已知弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系为 $\text{[math]}$ ，其中k为弹簧的劲度系数，且弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是

A . 滑块从O 点运动到 D 点的时间为 $\text{[math]}$ B . 滑块在B 点时的加速度是在 D 点时的2倍 C . 滑块经过O 点时的速度是经过 D 点时的2倍 D . 滑块经过O 点时动能是经过D 点时动能的2倍

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1. (2024高三下·广安) 一列沿x轴负方向传播的简谐横波在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知波的周期T满足0.35s<T<0.7s。
1. （1）求波的传播速度；
3. （2）从t=0时刻开始计时，写出质点P的振动位移y随时间t变化的关系式。
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1. (2024·岳阳模拟) 一简谐横波沿x轴方向传播，已知 $\text{[math]}$ 时的波形如图甲所示，图乙是 $\text{[math]}$ 处的质点的振动图像，则下列说法正确的是（）

A . 该简谐波沿x轴正方向传播 B . 经过1s， $\text{[math]}$ 处质点向前传播10m C . 在 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 处的质点速度方向与位移方向相同 D . 经过任意0.5s的时间， $\text{[math]}$ 处的质点经过的路程一定为25cm

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1. (2024·绵阳模拟) 图甲为一列沿 $\text{[math]}$ 轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，图乙为 $\text{[math]}$ 处质点的振动图像，则下列说法正确的是( )

A . 该波的波长为 $\text{[math]}$ B . 该波的传播速度为 $\text{[math]}$ C . 若这列波向右传播，图甲可能是 $\text{[math]}$ 时刻的波形图 D . 从图甲所示时刻起再过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的质点运动的路程为 $\text{[math]}$ E . 若这列波向左传播，从图甲所示时刻起再过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处质点的位移为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·南沙期中) 间距为 $\text{[math]}$ 的两根平行光滑金属导轨MN、PQ固定放置在同一水平面内，两导轨间存在大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直导轨平面的匀强磁场，导轨左端串接一阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻，导体棒垂直于导轨放在导轨上，如图所示。当水平圆盘匀速转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动，以水平向右为正方向，其位移x，速度v，加速度a与运动时间t的关系分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （x和t的单位分别是米和秒）。已知导体棒质量为 $\text{[math]}$ ，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力忽略不计，不考虑电路中感应电流的磁场，求：
1. （1）导体棒做简谐运动的周期及在 $\text{[math]}$ 时间内，导体棒运动的位移大小；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 时间内，通过导体棒的电荷量；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 时间内，T形支架对导体棒做的功；
7. （4）当T形支架对导体棒的作用力为0时，导体棒的速度。
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1. (2024高二下·南沙期中) 一列沿 $\text{[math]}$ 轴正方向传播的简谐横波在 $\text{[math]}$ 时刻的波形如图甲所示，此时波恰好传到质点P，质点P做简谐运动的图像如图乙所示，质点Q的平衡位置为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）该简谐横波的传播速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）从 $\text{[math]}$ 开始到质点Q到达波峰所需的最短时间 $\text{[math]}$ ；
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