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1. (2024高一下·宜春月考) A、B两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，A卫星离地面的高度为R，周期为T，B卫星离地面高度为3R，则：（结果可用根式表示）
1. （1） A、B两卫星周期之比是多少？
3. （2）若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方，则经过多长时间两卫星再次相距最近？
5. （3）若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方，则经过多长时间两卫星相距最远？
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1. (2024高一下·杭州月考) 2021年4月29日，长征运载火箭在海南文昌成功将空间站“天和”核心舱送入高度约400km的预定轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开。今年还将发射“问天”和“梦天”两个实验舱，完成与核心舱对接，并再发射“天舟”货运飞船、“神舟”载人飞船各两艘，为空间站送去乘组和物资，最终完成中国第一座空间站“天宫”的建造。下列说法正确的是（　　）

A . “天和”核心舱的发射速度大于11.2km/s B . 空间站绕地飞行速度小于第一宇宙速度 C . 空间站绕地飞行周期大于24小时 D . 要实现实验舱与核心舱的对接，需要把实验舱送入核心舱轨道后再加速追上核心舱

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1. (2024高一下·上海市月考) 一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，若每天上午同一时刻运行至上海市闵行区（东经121 $\text{[math]}$ ，北纬31 $\text{[math]}$ ）正上方，则（　　）

A . 该卫星一定是地球同步卫星 B . 该卫星轨道平面与北纬31 $\text{[math]}$ 所确定的平面共面 C . 该卫星运行周期一定是24 h D . 该卫星运行周期可能是12 h

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1. (2024高一下·上海市月考) 已知地球表面重力加速度大约是月球表面重力加速度的6倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，则地球质量与月球质量之比约为，靠近地球表面沿圆轨逆运行的航天器与靠近月球表面沿圆轨道行的航天器的线速度之比约为

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1. (2024高一下·上海市月考) 卫星在生产生活中发挥着越来越大的作用。现有一颗围绕地球做匀速圆周运动的无动力卫星，能在每天的固定时刻在北京市某个固定地点的正上方对该点进行拍照，忽略其他天体对该卫星的作用力，下列说法正确的是（）

A . 该卫星一定是地球同步卫星 B . 该卫星的轨道平面可以不过地心 C . 地球自转的周期一定是该卫星运行周期的整数倍 D . 该卫星的线速度可能大于第一宇宙速度

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1. (2024高三下·昭平模拟) 2023年6月21日，“中国天眼”FAST科研团队公布，他们发现了一个轨道周期仅为53分钟的脉冲星双星系统（M71E），从观测上证实了蜘蛛类脉冲星从“红背”向“黑寡妇”系统演化的理论。一些脉冲星处于双星系统中，如果两颗星的距离很近，脉冲星会“吞食”伴星的物质，两者相互靠近，相互绕转的角速度变大；伴星被大量“吞食”后质量变小，小到一定值后，双星间距会变大，两颗星相互绕转的角速度又变小。已知脉冲星的质量 $\text{[math]}$ 大于伴星的质量 $\text{[math]}$ 。若现阶段脉冲星环绕半径为 $\text{[math]}$ ，伴星环绕半径为 $\text{[math]}$ ，脉冲星环绕线速度大小为 $\text{[math]}$ ，伴星环绕线速度大小为 $\text{[math]}$ ，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（　　）

A . 现阶段脉冲星双星系统中脉冲星的自转周期为53分钟 B . 脉冲星的环绕线速度v₁大于伴星的环绕线速度 $\text{[math]}$ C . 脉冲星的环绕半径 $\text{[math]}$ 小于伴星的环绕半径 $\text{[math]}$ D . 随着演化脉冲星“吞食”伴星的物质，两者相互靠近的过程中，脉冲星对伴星的引力一定变小

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1. (2024高三下·梅州模拟) 2024年1月18日1时46分，天舟七号货运飞船成功对接于空间站（离地面高度约为400km）天和核心舱后向端口。天舟七号货运飞船装载了航天员在轨驻留消耗品、推进剂、应用实（试）验装置等物资，并为神舟十七号航天员乘组送去龙年春节的“年货”。下列说法正确的是（　　）

A . 为实现成功对接，天舟七号在与空间站同一轨道上需要加速靠近天和核心舱 B . 天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行速度大于7.9km/s C . 天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行周期比同步卫星的周期大 D . 天舟七号与空间站的组合体在轨道上稳定运行时，“年货”处于完全失重

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1. (2024高三下·茂名模拟) 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．其中北斗—G4为一颗地球静止轨道卫星，北斗—IGSO2为一颗倾斜同步轨道卫星，北斗—M3为一颗中圆地球轨道卫星（轨道半径小于静止轨道半径），下列说法正确的是（）

A . 北斗—G4和北斗—IGSO2都相对地面静止 B . 北斗—G4和北斗—IGSO2的轨道半径相等 C . 北斗—M3与北斗—G4的周期平方之比等于高度立方之比 D . 北斗—M3的线速度比北斗—IGSO2的线速度小

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1. (2024高三下·广东模拟) 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号 $\text{[math]}$ 遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。约10分钟后．神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。如图所示，虚线为飞船的运行轨道．周期为 $\text{[math]}$ ，离地高度为 $\text{[math]}$ 。若飞船绕地球做匀速圆周运动，地球半径为 $\text{[math]}$ ，则地球的第一宇宙速度大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·惠州) 如图所示，从我国空间站伸出的长为d的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R ，空间站的轨道半径为r ，地球表面重力加速度为g。忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，则（　　）

A . 微型卫星的角速度比空间站的角速度要小 B . 微型卫星的线速度与空间站的线速度相等 C . 空间站所在轨道处的加速度与g之比为 $\text{[math]}$ D . 机械臂对微型卫星一定无作用力

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