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1. (2024·河北模拟) 如图所示，正四棱锥P—ABCD的底面边长为L，侧棱长均为 $\text{[math]}$ ，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为 $\text{[math]}$ 的点电荷，另一个质量为m的带电小球M恰好可以静止在P点，把该带电小球M从点P移动到无穷远处，电场力做功为W。不考虑带电小球M对电场的影响，取无穷远处电势为零，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A . P点的电场强度大小为 $\text{[math]}$ B . P点的电场强度大小为 $\text{[math]}$ C . P点的电势为 $\text{[math]}$ D . P点的电势为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·河北模拟) 虚线间存在如图所示的电场，虚线左侧的匀强电场 $\text{[math]}$ 与水平虚线间的夹角为 $\text{[math]}$ ，一比荷为k的带正电的粒子由水平虚线上的A点静止释放，经过一段时间由竖直虚线的B（图中未画出）点进入虚线右侧竖直向下的匀强电场 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 未知），最终粒子由水平虚线的C（图中未画出）点离开电场，离开电场瞬间的速度与水平虚线的夹角为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ 、电场强度 $\text{[math]}$ ，不计粒子的重力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。则下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 粒子由A到C的时间为 $\text{[math]}$ D . A、C两点的电势差为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，空间存在范围足够大、沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的匀强电场（图中未画出），一质量为 $\text{[math]}$ 、带电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子从坐标原点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以速度 $\text{[math]}$ 射出，带电粒子恰好经过点 $\text{[math]}$ ，不计粒子受到的重力及空气阻力。
1. （1）求匀强电场的电场强度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若将匀强电场换为垂直 $\text{[math]}$ 平面向里的匀强磁场，带电粒子仍恰好经过 $\text{[math]}$ 点，求匀强磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，两块相距为 $\text{[math]}$ 的平行金属板 $\text{[math]}$ 正对且水平放置，两板间加有可调节的电压， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 板中心处的两个小孔，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 。在以 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆形区域内存在一磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直纸面向外的匀强磁场。 $\text{[math]}$ 为记录粒子位置的竖直放置胶片，胶片两端点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 正好为边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形的三个顶点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 板等高。粒子从 $\text{[math]}$ 处无初速度地进入到 $\text{[math]}$ 间的电场后，通过 $\text{[math]}$ 进入磁场，粒子所受重力不计。
1. （1）当 $\text{[math]}$ 两板间电压为 $\text{[math]}$ 时，粒子恰好打在 $\text{[math]}$ 的中点，求该粒子的比荷；
3. （2）一质量为 $\text{[math]}$ 的粒子从磁场射出后，恰好打在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 端点；在相同加速电压下，另一电荷量相同的粒子则恰好打在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 端点，求这个粒子的质量 $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 间所加电压为某一值时，一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子，恰好打在线段 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 端点，求粒子从 $\text{[math]}$ 直至打在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 端点所经历的时间。
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1. (2024高三下·石家庄模拟) 如图甲所示，半径为R的圆形区域内存在辐向电场，电场方向由圆心沿半径向外，电场强度大小E随距圆心O的距离x的变化如图乙所示，图中 $\text{[math]}$ 为已知量。圆形区域外存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子，从圆心O点由静止释放，粒子沿半径OP运动至虚线边界上的P点进入磁场偏转再返回电场，粒子每次到达O点后沿进入电场的路径返回磁场，最后刚好沿PO方向回到O点，这个过程中粒子在磁场中运动的总时间记为 $\text{[math]}$ （未知）。已知磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，不计带电粒子的重力。求：
1. （1）带电粒子经过P点时的速度大小；
3. （2） $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）若改变带电粒子的释放位置，将带电粒子在OP之间的某点Q（图中未标出）释放，粒子经过一段时间后沿PQ方向第一次回到释放点Q，该过程粒子在磁场区域运动的总时间为 $\text{[math]}$ 。求粒子释放点Q到P点的可能距离。
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1. (2024高三下·石家庄模拟) 如图所示，水平地面上方存在电场强度 $\text{[math]}$ 、方向水平向右的匀强电场。质量 $\text{[math]}$ 的不带电小物块B静置于绝缘水平地面上的O点，在O点左侧相距 $\text{[math]}$ 的P点，由静止释放质量 $\text{[math]}$ 、带电荷量 $\text{[math]}$ 的小物块A后，A与B发生多次弹性正碰（碰撞时间极短）后B通过Q点。已知O、Q两点间距 $\text{[math]}$ ， B与地面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， A与地面之间的摩擦不计，A的电荷量始终不变，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。
求：
1. （1） A、B第一次碰后瞬间，A、B各自的速度大小；
3. （2） A、B第一次碰后瞬间到第二次碰前瞬间的时间间隔；
5. （3） B通过Q点时的速度大小。
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1. (2024高三下·石家庄模拟) 如图所示，棱长为L的正四面体的四个顶点A、B、C、D处分别固定电荷量为 $\text{[math]}$ 的四个点电荷，a、b、c分别为三条棱的中点，静电力常量为k。下列说法正确的是（）

A . A、D处的点电荷在a点产生的合场强为0 B . A、B、C处的点电荷在b点产生的合场强大小为 $\text{[math]}$ C . a、c两点的电势相同 D . a、c两点的电场强度相同

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1. (2024高三下·邯郸模拟) 某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（　　）

A . 粒子在c点的电势能一定大于在a点的电势能 B . 粒子一定是从a点运动到b点 C . 粒子在c点的加速度一定小于在b点的加速度 D . 粒子在c点的动量可能大于粒子在a点的动量

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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的四分之一圆弧槽M固定在地面上，圆弧槽末端位于圆心 $\text{[math]}$ 正下方、且与平台KPQ上表面水平相切，P点放置质量为 $\text{[math]}$ 的小物块，KP、PQ长度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， Q右侧空间存在面积足够大的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 、方向水平向右，在右侧空间建立Oxyz三维直角坐标系，坐标原点O位于KPQ延长线上，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴正方向竖直向上，z轴正方向水平向右，QO的距离 $\text{[math]}$ ， xOy平面内放置有足够大的挡板。质量 $\text{[math]}$ 、带电量 $\text{[math]}$ 的小球自圆弧槽A点正上方 $\text{[math]}$ 处从静止释放，小球与小物块发生碰撞同时，在KPQ平台上方施加方向水平向右、大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场图中未画出。小球与小物块碰撞时无能量损失且小球电量不变，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，小球和小物块均可看作质点，不计一切摩擦，求：
1. （1）小球运动到K点时对轨道的压力 $\text{[math]}$ ；
3. （2）小物块飞离平台前与小球的碰撞次数；
5. （3）小球打在挡板上的坐标。（结果可含有 $\text{[math]}$ ）
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1. (2024高三下·河北模拟) 科学家在研究电荷分布的对称性的时候，巧妙地借助了我国传统文化中的“阴阳太极图”，以获得更多的启示和灵感，如图所示的三维坐标系。太极图呈圆形位于xOz平面内，y轴过圆心O，在x轴两侧对称分布各有一个大半圆和小半圆，M、N各是小半圆的圆心，现在M、N上分别放置一个等电量的负点电荷和正点电荷，在y轴的正向有一个定点C，在圆的边缘有一个位置D，则下列说法正确的是（　　）

A . 若将正试探电荷q由C点沿y轴移动到O点，则q的电势能始终不变 B . 若将正试探电荷q由A点沿“阴阳”边界经O移动到B点，则q的电势能增加 C . 若将负试探电荷q沿虚线由C移到D，则电场力一直对电荷做正功 D . 若将负试探电荷沿z轴由O向z轴正向移动，则电荷克服电场力做负功

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