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1. (2024高三下·上饶模拟) 一静电场沿水平面内的 $\text{[math]}$ 轴方向分布，其电势 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的分布可简化为如图所示的折线，图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为已知量且 $\text{[math]}$ 。一个带负电的粒子在 $\text{[math]}$ 处由静止释放，忽略其他力，带电粒子仅在电场力作用下开始运动。则下列说法正确的是（　　）

A . 带电粒子运动过程中机械能守恒 B . 带电粒子运动过程中机械能不守恒 C . $\text{[math]}$ 处的电场强度大小等于 $\text{[math]}$ 处的电场强度大小 D . $\text{[math]}$ 处的电场强度大小大于 $\text{[math]}$ 处的电场强度大小

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1. (2024高三下·江西模拟) 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第三象限内存在沿y轴正方向，电场强度大小为E的匀强电场，图中有一半径为R的绝缘刚性圆环，圆环经过坐标原点O（O点开有小孔），圆环圆心在直线y=x上，环内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。电场中的粒子发射源P能沿x轴正方向发射质量为m、带电荷量为q、速度为v₀的带正电粒子，粒子恰好从O点以速度 $\text{[math]}$ v₀进入磁场，粒子与圆环碰撞时无能量损失且电荷量不变，不计粒子受到的重力。
1. （1）求发射源P的坐标；
3. （2）调整圆环内匀强磁场的磁感应强度大小可以控制粒子与绝缘圆环的碰撞次数，求粒子在磁场中运动的最短时间t_min及此时的磁感应强度大小B。
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1. (2024高三下·江西模拟) 某一沿x轴方向的静电场，电势 $\text{[math]}$ 在x轴上的分布情况如图所示，B、C是x轴上的两点。一负电荷仅在电场力的作用下从B点运动到C点，该负电荷在（　　）

A . O点的速度最大 B . B点受到的电场力小于在C点受到的电场力 C . B点时的电势能小于在C点时的电势能 D . B点时的动能小于在C点时的动能

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1. (2024高三下·江西模拟) 电磁炮是利用安培力对金属炮弹进行加速，使其达到打击目标所需的动能，与传统的火药推动的大炮相比，电磁炮可大大提高弹丸的速度和射程。某学习小组利用图示的电路模型分析电磁炮的运动规律。将质量 $\text{[math]}$ 的导体棒放在两根足够长，且平行的光滑水平导轨上，导轨间距 $\text{[math]}$ ，导轨所在的平面内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。导轨的右端连接一个电容 $\text{[math]}$ 的电容器。开始时用 $\text{[math]}$ 的高压直流电源对电容器充电，充电完成后将开关 $\text{[math]}$ 闭合，不计导轨电阻。求：
1. （1）为使导体棒向左运动，电容器的上极板带何种电荷；
3. （2）导体棒向左运动的最大速度 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若电容器的储能公式为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为电容器带的电荷量），求该发射器的效率 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·江西模拟) 如图所示，在空间一条线段的两个顶点 $\text{[math]}$ 处固定等量异种电荷， $\text{[math]}$ 处为正电荷。 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 的中点为中心的一个正方体，正方体的 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 平行，取无穷远处为电势零点。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 两点电场强度相同 B . $\text{[math]}$ 两点电势相同 C . 将一负试探电荷沿 $\text{[math]}$ 边从 $\text{[math]}$ 移到 $\text{[math]}$ 过程中，试探电荷的电势能先增大后减小 D . 将一正试探电荷沿线段 $\text{[math]}$ 和沿线段 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 的过程中，前者静电力做功更多

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1. (2024高三下·抚州模拟) 如图所示在同一电场中A、B两个点电荷的电势能 $\text{[math]}$ 随电荷位置x变化的图像，已知x轴正方向跟电场线方向相同，不考虑电荷A、B电场的相互影响，由此可判断（　　）

A . 该电场一定是匀强电场 B . 电荷A是正电荷，B为负电荷 C . 电荷A的电荷量是电荷B的2倍 D . 沿x方向移动A、B电荷相同的距离，电场力做功相同

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1. (2024高三下·鹰潭模拟) 空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一个质量为m、电量为＋q的带电微粒，在t＝0时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为微粒运动轨迹，ab为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力F，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势P随时间t的变化图像如图乙所示，其中 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A . 电场强度的方向与x轴正方向成 $\text{[math]}$ B . 从a点到b点F做功为 $\text{[math]}$ C . 微粒在a时所受变力F可能达最小值 D . 圆周运动的过程中变力F的最大值为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·赣州月考) 用磁聚焦法测量比荷是一种常用方法。如图甲所示，在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A，在A、K之间加上电压 $\text{[math]}$ 后，连续不断地有电子从阴极K由静止加速到达阳极A，电子从小孔射出后沿水平中心轴线进入平行板电容器，两板间距及板长均为L，电容器两极板间所加电压u随时间t变化的关系如图乙所示。两极板右侧有一足够大的荧光屏，荧光屏与中心轴线垂直，且与两极板右端的距离为z（未知），在荧光屏上，以垂点为坐标原点建立xOy平面直角坐标系，其中y轴垂直于电容器极板。两极板与荧光屏间有一水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。已知电子在两极板间运动的时间极短，电子的电量为e，质量为m，不计电子重力和电子间的相互作用。
1. （1）求电子射出两极板时偏离中心轴线的最大位移 $\text{[math]}$ ；
3. （2）判断在荧光屏上形成的亮斑形状（不要求推导过程）；
5. （3）若z可以取任意值，求荧光屏上亮斑形状（如长度或面积）的最大值；
7. （4）若 $\text{[math]}$ ，求荧光屏上的亮斑距y轴最远的点的坐标 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·南昌模拟) 如图，平面直角坐标系xOy中，第一象限内存在沿x轴负方向、大小为E₀的匀强电场，第二、三象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第四象限内以O为圆心、半径分别为d和2d的两圆弧间区域内存在方向均指向O点的电场，其中M、N是两圆弧与y轴的交点。现从第一象限内坐标为（d，d）的P点由静止释放一带正电粒子，其质量为m、电荷量为q，不计粒子重力。
1. （1）求从P点释放的带电粒子初次进入匀强磁场时速度的大小；
3. （2）若要使该粒子能从MN两点间（不包括M、N两点）进入第四象限，求磁感应强度大小的取值范围；
5. （3）若圆弧区域内各点的电场强度大小E与其到O点距离的关系为 $\text{[math]}$ ，且该粒子进入第四象限后恰好能做匀速圆周运动，求k₀的值；
7. （4）在（2）（3）的条件下，当磁感应强度取某一值时，该粒子只经过一次磁场后恰好再次返回P点，求粒子从P点释放到返回P点的时间。
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1. (2024高三下·南昌模拟) 如图所示，在匀强电场中，有边长为8cm的圆内接等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为 $\text{[math]}$ ， DE是平行于AB过O点的直线，D、E是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是（　　）

A . O点电势为8V B . 匀强电场的场强大小为150V/m，方向由A指向C C . 在三角形ABC的外接圆上的E点电势最低 D . 将电子由D点移到E点，电子的电势能减少了 $\text{[math]}$

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