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1. (2024高二下·浙江月考) 如图所示，一群初速度为零的电子经过 $\text{[math]}$ 的电场加速后，沿 $\text{[math]}$ 轴负方向进入 $\text{[math]}$ 的圆形磁场区域。仅在 $\text{[math]}$ 轴上方0至 $\text{[math]}$ 范围内有电子进入磁场，电子在圆形磁场内偏转后都汇聚到圆形磁场的最低点 $\text{[math]}$ 。圆形磁场区域磁感应强度记作 $\text{[math]}$ （大小未知），电子再进入 $\text{[math]}$ 轴正下方区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向里，在 $\text{[math]}$ 的范围放置一足够长的感光板用于探测与收集电子。已知电子比荷为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）电子加速后的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）圆形区域磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）宽度为 $\text{[math]}$ 范围内飞出的电子，在圆形磁场内运动的最长时间 $\text{[math]}$ ；
7. （4）电子进入磁场前，沿 $\text{[math]}$ 轴均匀分布，这些电子经两个磁场偏转后有部分能到达感光板，求感光板上接收到电子而发光区域的长度 $\text{[math]}$ 和收集电子的百分比 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高二下·丰城月考) 某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为 $\text{[math]}$ ；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为 $\text{[math]}$ 。今有一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：
1. （1）粒子的速度 $\text{[math]}$ 为多少？
3. （2）速度选择器两板间电压 $\text{[math]}$ 为多少？
5. （3）粒子在 $\text{[math]}$ 磁场中做匀速圆周运动的半径 $\text{[math]}$ 为多大？
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1. (2024高二下·丰城月考) 有关电荷所受电场力和洛沦兹力的说法中，正确的是（　　）

A . 电荷在磁场中一定受磁场力的作用 B . 电荷在电场中一定受电场力的作用 C . 电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致 D . 电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直

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1. (2024高一下·杭州月考) 如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，一带正电的小球通过绝缘的轻质弹簧和轻绳悬挂在空中处于静止状态，弹簧处于水平状态，轻绳与竖直方向的夹角θ=45°，已知小球的质量m=0.1kg，电荷量 $\text{[math]}$ ，场强大小 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取10m/s²求：
1. （1）轻绳的拉力大小；
3. （2）弹簧的弹力大小及方向；
5. （3）撤去电场同时剪断轻绳，此瞬间小球的加速度大小。
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1. (2024高一下·杭州月考) 如图所示，两根绝缘轻绳将两个大小和材料均相同的带正电小球（可视为质点）系于同一点，A球靠在绝缘墙壁上，B球保持静止状态。两球所带电荷量分别为Q_A=2q和Q_B=4q。现将B球与A球接触后再次释放，稳定后两球均静止，下列说法中正确的是（　　）

A . B球的电荷量不变 B . 轻绳对B球的拉力不变 C . A、B两球间库仑力增大 D . A、B两球间距离增大

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1. (2024高一下·杭州月考) 某同学在做某物理参考书的练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为下列几个数字中可能的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·上海真题) 氢元素是宇宙中最简单的元素，有三种同位素。科学家利用电磁场操控并筛选这三种同位素，使其应用于核研究。
1. （1）原子核之间由于相互作用会产生新核，这一过程具有多种形式。
  ①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为。
  A.链式反应
  B.衰变
  C.核聚变
  D.核裂变
  ② $\text{[math]}$ 核的质是为m₁ $\text{[math]}$ 核的质量为m₂ ，它们通过核反应形成一个质是为m₃的氮原子核 $\text{[math]}$ ，此过程释放的能量为。 (真空中光速为c)
3. （2）某回旋加速器的示意图如图1所示。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒D₁、D₂内，且与金属盒表面垂直。交变电源通过Ⅰ、Ⅱ分别与D₁、D₂相连，仅在D₁、D₂缝隙间的狭窄区域产生交变电场。初动能为零的带电粒子自缝隙中靠近D₂的圆心O处经缝隙间的电场加速后，以垂直磁场的速度进入D₁。
  ①粒子在D₁、D₂运动过程中，洛伦兹力对粒子做功为W、冲量为I，则
  A.W=0，I=0
  B.W≠0，I=0
  C.W≠0，I≠0
  D.W=0，I≠0
  ② $\text{[math]}$ 核和 $\text{[math]}$ 核自图中O处同时释放，I、Ⅱ间电势差绝对值始终为U，电场方向做周期性变化， $\text{[math]}$ 核在每次经过缝隙间时均被加速(假设粒子通过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略)。 $\text{[math]}$ 核完成3次加速时的动能与此时 $\text{[math]}$ 核的动能之比为。
  A.1：3
  B.1：9
  C.1：1
  D.9：1
  E.3：1
5. （3）如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。电极间所加电压为U。由于两电极间距d很小，可近似认为两电极半径均为r(r>>d)，且电极间的电场强度大小处处相等，方向沿径向垂直于电极。
  
  ①电极间电场强度大小为；
  ②由 $\text{[math]}$ 核、 $\text{[math]}$ 核和， $\text{[math]}$ 核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。
  a.出射的粒子具有相同的。
  A.速度
  B.动能
  C.动量
  D.比荷
  b.对上述a中的选择做出解释。
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1. (2024·黑吉辽) 在水平匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直纸面内运动，如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（　　）

A . 动能减小，电势能增大 B . 动能增大，电势能增大 C . 动能减小，电势能减小 D . 动能增大，电势能减小

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1. (2024·黑吉辽) 某种不导电溶液的相对介电常数ε，与浓度 $\text{[math]}$ 的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　）

A . 电容器的电容减小 B . 电容器所带的电荷量增大 C . 电容器两极板之间的电势差增大 D . 溶液浓度降低过程中电流方向为M→N

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1. (2024高三下·上饶模拟) 在中国古代，人们利用磁体在地磁场中受力的特点制作司南用以辨别方向，如今在科学研究中，科学家常用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示，某一竖直方向存在上、下宽度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的匀强电场与匀强磁场，匀强电场竖直向下，匀强磁场沿水平方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。现有一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子（不计重力）从电场内紧贴上边界的 $\text{[math]}$ 点由静止释放，运动到磁场的下边界的 $\text{[math]}$ 点（图甲中未画出）时粒子的运动轨迹正好与下边界相切。若以上电场和磁场同时存在于一足够大的区域，如图乙所示，重新让粒子从 $\text{[math]}$ 点由静止释放，经过时间 $\text{[math]}$ 粒子第一次到达最低点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 甲图中粒子从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的时间为 $\text{[math]}$ B . 乙图中粒子经过 $\text{[math]}$ 点时速度大小为 $\text{[math]}$ C . 乙图中O、N两点的竖直距离为 $\text{[math]}$ D . 乙图中O、N两点的水平距离为 $\text{[math]}$

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