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1. (2024高二下·浙江月考) 如图所示，一群初速度为零的电子经过 $\text{[math]}$ 的电场加速后，沿 $\text{[math]}$ 轴负方向进入 $\text{[math]}$ 的圆形磁场区域。仅在 $\text{[math]}$ 轴上方0至 $\text{[math]}$ 范围内有电子进入磁场，电子在圆形磁场内偏转后都汇聚到圆形磁场的最低点 $\text{[math]}$ 。圆形磁场区域磁感应强度记作 $\text{[math]}$ （大小未知），电子再进入 $\text{[math]}$ 轴正下方区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向里，在 $\text{[math]}$ 的范围放置一足够长的感光板用于探测与收集电子。已知电子比荷为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）电子加速后的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）圆形区域磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）宽度为 $\text{[math]}$ 范围内飞出的电子，在圆形磁场内运动的最长时间 $\text{[math]}$ ；
7. （4）电子进入磁场前，沿 $\text{[math]}$ 轴均匀分布，这些电子经两个磁场偏转后有部分能到达感光板，求感光板上接收到电子而发光区域的长度 $\text{[math]}$ 和收集电子的百分比 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024·上海真题) 氢元素是宇宙中最简单的元素，有三种同位素。科学家利用电磁场操控并筛选这三种同位素，使其应用于核研究。
1. （1）原子核之间由于相互作用会产生新核，这一过程具有多种形式。
  ①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为。
  A.链式反应
  B.衰变
  C.核聚变
  D.核裂变
  ② $\text{[math]}$ 核的质是为m₁ $\text{[math]}$ 核的质量为m₂ ，它们通过核反应形成一个质是为m₃的氮原子核 $\text{[math]}$ ，此过程释放的能量为。 (真空中光速为c)
3. （2）某回旋加速器的示意图如图1所示。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒D₁、D₂内，且与金属盒表面垂直。交变电源通过Ⅰ、Ⅱ分别与D₁、D₂相连，仅在D₁、D₂缝隙间的狭窄区域产生交变电场。初动能为零的带电粒子自缝隙中靠近D₂的圆心O处经缝隙间的电场加速后，以垂直磁场的速度进入D₁。
  ①粒子在D₁、D₂运动过程中，洛伦兹力对粒子做功为W、冲量为I，则
  A.W=0，I=0
  B.W≠0，I=0
  C.W≠0，I≠0
  D.W=0，I≠0
  ② $\text{[math]}$ 核和 $\text{[math]}$ 核自图中O处同时释放，I、Ⅱ间电势差绝对值始终为U，电场方向做周期性变化， $\text{[math]}$ 核在每次经过缝隙间时均被加速(假设粒子通过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略)。 $\text{[math]}$ 核完成3次加速时的动能与此时 $\text{[math]}$ 核的动能之比为。
  A.1：3
  B.1：9
  C.1：1
  D.9：1
  E.3：1
5. （3）如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。电极间所加电压为U。由于两电极间距d很小，可近似认为两电极半径均为r(r>>d)，且电极间的电场强度大小处处相等，方向沿径向垂直于电极。
  
  ①电极间电场强度大小为；
  ②由 $\text{[math]}$ 核、 $\text{[math]}$ 核和， $\text{[math]}$ 核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。
  a.出射的粒子具有相同的。
  A.速度
  B.动能
  C.动量
  D.比荷
  b.对上述a中的选择做出解释。
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1. 如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。电极间所加电压为U。由于两电极间距d很小，可近似认为两电极半径均为r(r>>d)，且电极间的电场强度大小处处相等，方向沿径向垂直于电极。
1. （1）电极间电场强度大小为。
3. （2）由 $\text{[math]}$ 核、 $\text{[math]}$ 核和， $\text{[math]}$ 核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。
  ①出射的粒子具有相同的（）。
5. （3） ②对上述①中的选择做出解释。
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1. (2024·辽宁真卷) 在水平匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直纸面内运动，如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（　　）

A . 动能减小，电势能增大 B . 动能增大，电势能增大 C . 动能减小，电势能减小 D . 动能增大，电势能减小

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1. (2024·辽宁真卷) 某种不导电溶液的相对介电常数ε，与浓度 $\text{[math]}$ 的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　）

A . 电容器的电容减小 B . 电容器所带的电荷量增大 C . 电容器两极板之间的电势差增大 D . 溶液浓度降低过程中电流方向为M→N

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1. (2024高三下·上饶模拟) 一静电场沿水平面内的 $\text{[math]}$ 轴方向分布，其电势 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的分布可简化为如图所示的折线，图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为已知量且 $\text{[math]}$ 。一个带负电的粒子在 $\text{[math]}$ 处由静止释放，忽略其他力，带电粒子仅在电场力作用下开始运动。则下列说法正确的是（　　）

A . 带电粒子运动过程中机械能守恒 B . 带电粒子运动过程中机械能不守恒 C . $\text{[math]}$ 处的电场强度大小等于 $\text{[math]}$ 处的电场强度大小 D . $\text{[math]}$ 处的电场强度大小大于 $\text{[math]}$ 处的电场强度大小

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1. (2024高三下·上饶模拟) 在中国古代，人们利用磁体在地磁场中受力的特点制作司南用以辨别方向，如今在科学研究中，科学家常用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示，某一竖直方向存在上、下宽度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的匀强电场与匀强磁场，匀强电场竖直向下，匀强磁场沿水平方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。现有一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子（不计重力）从电场内紧贴上边界的 $\text{[math]}$ 点由静止释放，运动到磁场的下边界的 $\text{[math]}$ 点（图甲中未画出）时粒子的运动轨迹正好与下边界相切。若以上电场和磁场同时存在于一足够大的区域，如图乙所示，重新让粒子从 $\text{[math]}$ 点由静止释放，经过时间 $\text{[math]}$ 粒子第一次到达最低点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 甲图中粒子从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的时间为 $\text{[math]}$ B . 乙图中粒子经过 $\text{[math]}$ 点时速度大小为 $\text{[math]}$ C . 乙图中O、N两点的竖直距离为 $\text{[math]}$ D . 乙图中O、N两点的水平距离为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·江西模拟) 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第三象限内存在沿y轴正方向，电场强度大小为E的匀强电场，图中有一半径为R的绝缘刚性圆环，圆环经过坐标原点O（O点开有小孔），圆环圆心在直线y=x上，环内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。电场中的粒子发射源P能沿x轴正方向发射质量为m、带电荷量为q、速度为v₀的带正电粒子，粒子恰好从O点以速度 $\text{[math]}$ v₀进入磁场，粒子与圆环碰撞时无能量损失且电荷量不变，不计粒子受到的重力。
1. （1）求发射源P的坐标；
3. （2）调整圆环内匀强磁场的磁感应强度大小可以控制粒子与绝缘圆环的碰撞次数，求粒子在磁场中运动的最短时间t_min及此时的磁感应强度大小B。
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1. (2024高三下·江西模拟) 某一沿x轴方向的静电场，电势 $\text{[math]}$ 在x轴上的分布情况如图所示，B、C是x轴上的两点。一负电荷仅在电场力的作用下从B点运动到C点，该负电荷在（　　）

A . O点的速度最大 B . B点受到的电场力小于在C点受到的电场力 C . B点时的电势能小于在C点时的电势能 D . B点时的动能小于在C点时的动能

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1. (2024高三下·抚州模拟) 如图所示在同一电场中A、B两个点电荷的电势能 $\text{[math]}$ 随电荷位置x变化的图像，已知x轴正方向跟电场线方向相同，不考虑电荷A、B电场的相互影响，由此可判断（　　）

A . 该电场一定是匀强电场 B . 电荷A是正电荷，B为负电荷 C . 电荷A的电荷量是电荷B的2倍 D . 沿x方向移动A、B电荷相同的距离，电场力做功相同

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