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1. (2024·武汉模拟) 如图所示，水平面上放置着半径为R、质量为3m的半圆形槽，AB为槽的水平直径。质量为m的小球自左端槽口A点的正上方距离为R处由静止下落，从A点切入槽内。已知重力加速度大小为g ，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）

A . 槽向左运动的最大位移为0.5R B . 小球在槽中运动的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 小球能从B点离开槽，且上升的最大高度小于R D . 若槽固定，小球在槽中运动过程中，重力做功的最大功率为 $\text{[math]}$

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1. (2024·武汉模拟) 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的足够长斜面固定在水平面上， $\text{[math]}$ 时刻，将物块A、B（均可视为质点）从斜面上相距 $\text{[math]}$ 的两处同时由静止释放。已知A的质量是B的质量的3倍，A、B与斜面之间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， A、B之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） A、B发生第一次碰撞后瞬间，A、B的速度大小；
3. （2） A、B发生第三次碰撞的时刻；
5. （3）从静止释放到第n次碰撞，A运动的位移。
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1. (2024·湖北模拟) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中，中国选手张洋铭沿着雪道加速滑下，途经 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个位置。若将此过程视为匀加速直线运动，张洋铭在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三段位移内速度增加量之比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·湖北模拟) 如图所示，相距L=5m的粗糙水平直轨道两端分别固定两个竖直挡板，距左侧挡板 $\text{[math]}$ =2m的O点处静止放置两个紧挨着的小滑块A、B，滑块之间装有少量炸药。炸药爆炸时，能将两滑块分开并保持在直轨道上沿水平方向运动。滑块A、B的质量均为m=1kg，与轨道间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ =0.2。不计滑块与滑块、滑块与挡板间发生碰撞时的机械能损失，滑块可看作质点，重力加速度g取10m/s²。
1. （1）炸药爆炸瞬间，若有Q₁=10J的能量转化成了两滑块的机械能，求滑块A最终离开出发点的距离；
3. （2）若两滑块A、B初始状态并不是静止的，当它们共同以v₀=1m/s的速度向右经过O点时炸药爆炸，要使两滑块分开后能再次相遇，则爆炸中转化成机械能的最小值Q₂是多少?
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1. (2024高三下·泸州模拟) 2023年4月17日，AITO问界M5华为高阶智能驾驶版首发，可以实现无人驾驶。如图所示，车道宽为2.7m，长为12m的货车以v₁=10m/s的速度匀速直线行驶，距离斑马线20m时，一自行车以v₃=2m/s的速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以v₂=15m/s速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小a=10m/s²。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。则下列判断正确的是（）

A . 货车不减速也不会与自行车相撞 B . 轿车不减速也不会与自行车相撞 C . 轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 D . 轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞

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1. (2024高三下·内江模拟) 国产新型磁悬浮列车甲、乙（都可视为质点）分别处于两条平行直轨道上。开始时（ $\text{[math]}$ ），乙车在前，甲车在后，两车间距为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时甲车先启动， $\text{[math]}$ 时乙车再启动，两车启动后都是先做匀加速运动，后做匀速运动，两车运动的 $\text{[math]}$ 图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A . 在两车加速过程中，甲车的加速度大于乙车的加速度 B . 无论 $\text{[math]}$ 取何值，甲、乙两车一定在7s末相遇 C . 若 $\text{[math]}$ ，则两车间距离最小为30m D . 在 $\text{[math]}$ 内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度

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1. (2024高三下·宜宾模拟) 随着自动驾驶技术不断成熟，无人驾驶汽车陆续进入特定道路进行实验。如图所示是两辆无人驾驶汽车在某一水平直线道路上同时同地出发运动的 $\text{[math]}$ 图像，运动过程没有发生相碰，对两辆无人驾驶汽车的运动过程，下列说法正确的是（　　）

A . 前 $\text{[math]}$ 内，甲的加速度始终大于乙的加速度 B . $\text{[math]}$ 时，甲无人驾驶汽车回到出发点 C . $\text{[math]}$ 时，甲、乙无人驾驶汽车的加速度方向相同 D . $\text{[math]}$ 时，两辆无人驾驶汽车距离为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·成都模拟) 在一次救援中，消防员利用如图（a）所示的三脚架对井底的被困人员进行施救，将三脚架简化为如图（b）所示的模型。在前2s的过程中，被困人员通过吊绳从井底开始竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动，这段时间被困人员被提升了2m。已知被困人员的质量为60kg，吊绳、支架和固定在支架顶端的电动铰轮的质量均忽略不计，每根支架与竖直方向均成 $\text{[math]}$ 角，地面对每根支架的作用力恰好沿支架且大小相等，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1） 2s时，吊绳对被困人员拉力的瞬时功率；
3. （2）在前2s的过程中，地面对每根支架作用力的大小。
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1. (2024高一下·阳朔期中) 如图甲所示，质量为2kg的物块在水平恒力F的作用下由静止开始在粗糙地面上做直线运动，经0.6s撤去F，物块运动的速度一时间（ $\text{[math]}$ ）图像如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A . 恒力F的大小为24N B . 物块与地面间的动摩擦因数为0.8 C . 物块在0.7s时的加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 1.0s时物块的速度大小为0.8m/s

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1. (2024高一下·阳朔期中) 潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图甲所示，某潜艇在高密度区水平方向向右做匀速直线运动， $\text{[math]}$ 时，该潜艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度 $\text{[math]}$ 随时间t变化的图像如图乙所示，水平速度始终保持不变。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 内潜艇做直线运动 B . $\text{[math]}$ 内潜艇做曲线运动 C . $\text{[math]}$ 内潜艇竖直方向上的位移大小为300m D . $\text{[math]}$ 内潜艇的速度变化量大小为20m/s

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