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1. (2024高三下·上饶模拟) 如图甲所示，在光滑水平面上放有一左端固定在墙壁上的轻质弹簧，弹簧处于原长时右端恰好位于A点，弹簧所在的光滑水平面与水平传送带在A点平滑连接。传送带长 $\text{[math]}$ ，且以 $\text{[math]}$ 的速率沿顺时针方向匀速转动，传送带右下方有一固定在光滑地面上半径为 $\text{[math]}$ 、圆心角 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道，圆弧轨道右侧紧挨着一个与轨道等高，质量 $\text{[math]}$ 的长木板（木板厚度不计）。现将一质量 $\text{[math]}$ 的滑块Q（Q视为质点且与弹簧未拴接）向左压缩弹簧至图中 $\text{[math]}$ 点后由静止释放，滑块Q从A点滑上传送带，并从传送带右端 $\text{[math]}$ 点离开，恰好沿 $\text{[math]}$ 点的切线方向进入与传送带在同一竖直面的圆弧轨道CD，然后无动能损失滑上长木板。已知弹簧弹力与滑块Q在GA段的位移关系如图乙所示，滑块Q与传送带、长木板间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求滑块Q刚滑上传送带时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若滑块Q运动至圆弧轨道最低点 $\text{[math]}$ 时，轨道对其的支持力为 $\text{[math]}$ ，且滑块恰好未滑离长木板，求长木板的长度 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若去掉圆弧轨道和长木板，滑块Q从传送带上滑落地面并与地面发生碰撞，每次碰撞前后水平方向速度大小不变，且每次反弹的高度是上一次的三分之二，不计空气阻力。求滑块Q与地面发生 $\text{[math]}$ 次碰撞后前 $\text{[math]}$ 次损失的机械能 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式。
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1. (2024高三下·江西模拟) 如图所示，将原长为3.5L的轻弹簧一固定在P点，另一与质量为m的带孔小球拴接在一起，再将小球套在光滑的竖直杆上，现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中依次经过了N、Q、S三点。已知小球在M点时弹簧的弹力与小球的重力大小相等，小球在N、Q两点时加速度相同， $\text{[math]}$ ， PM=3L，PS=4L，MS=5L，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A . 弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ B . 小球运动到S点时的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 小球从M点运动到S点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 D . $\text{[math]}$

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1. (2023高三下·弋阳模拟) 轻质弹簧一端固定，另一端与放置于水平桌面上的小物块（可视为质点）相连接．弹簧处于原长时物块位于O点．现将小物块向右拉至A点后由静止释放，小物块将沿水平桌面运动．已知弹簧劲度系数为k，小物块质量为m，OA间距离为L，弹簧弹性势能的表达式为 $\text{[math]}$ ，式中x为弹簧形变量的大小．
1. （1）若小物块与水平桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求
  ①小物块第一次经过O点时的速度大小；
  ②小物块向左运动过程中距离O点的最远距离以及最终静止时的位置．
3. （2）在我们的生活中常常用到弹簧，有的弹簧很“硬”，有的弹簧很“软”，弹簧的“软硬”程度其实是由弹簧的劲度系数决定的．请你自行选择实验器材设计一个测量弹簧劲度系数的实验，简要说明实验方案及实验原理．
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1. (2024高三下·南昌模拟) 如图，汽车定速巡航（即速率不变）通过路面abcd ， t₁时刻经过b、t₂时刻经过c、t₃时刻经过d。若汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小不变，则该过程汽车的功率P随时间t变化的图像是（　　）

A . B . C . D .

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1. (2024高三下·南昌模拟) 如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角 $\text{[math]}$ 的斜面在底部平滑连接且均固定在光滑水平地面上，质量为m的小滑块A从斜面上离斜面底边高为 $\text{[math]}$ 处由静止释放，经过斜面与水平面交接处时无机械能损失，在水平面与一质量为m的静止小滑块B发生正碰结合为一个整体（A、B完全相同），一起滑上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为 $\text{[math]}$ ，多次往复运动。不计空气阻力，重力加速度为g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）滑块与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）滑块第1次滑下斜面的时间 $\text{[math]}$ 与第1次滑上斜面的时间 $\text{[math]}$ 之比；
5. （3）滑块最终静止，整个系统由于摩擦产生的热量Q。
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1. (2024高三下·南昌模拟) 蹦极是一项非常刺激的户外运动。一质量为m的体验者（可视为质点），绑着一根原长为L、劲度系数为k的弹性绳从高台上坠下。已知弹性绳的弹性势能 $\text{[math]}$ 和形变量x的关系为 $\text{[math]}$ 。若不计空气阻力、体验者的初速度和绳的质量，则下列说法正确的是（　　）

A . 下落过程中该体验者的机械能守恒 B . 当弹性绳伸长量等于 $\text{[math]}$ 时，弹性绳的势能达到最大值 C . 体验者的最大速度为 $\text{[math]}$ D . 体验者下落的最大距离为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·尚义模拟) 如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点各固定一个点电荷，电荷量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直角坐标系的 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴为正方形的对称轴。将一带电量为 $\text{[math]}$ 的试探电荷在原点 $\text{[math]}$ 处由静止释放，当它运动到E点（图中未画出）时达到最大速度 $\text{[math]}$ ，设无穷远处电势为零，试探电荷重力忽略不计，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 点的电势 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若将该正试探电荷从 $\text{[math]}$ 轴负半轴上无限远处 $\text{[math]}$ 点处以初速度 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向射入后，它在以后运动过程中的最小速度。
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1. (2024高三下·尚义模拟) 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧固定在水平地面上，底部与水平地面相切，地面粗糙程度相同。将一质量为0.02kg物块A从圆弧左侧与圆心等高处由静止释放，在水平地面上滑行5m时停下。现在距圆弧最低点1m处的P点放置与A相同材质的物块B，再次让物块A从圆弧左侧与圆心等高处由静止释放，物块A与物块B仅发生一次正碰，碰后A、B最终分别在距P点右侧0.25m和1.0m处静止。物块A、物块B与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：
1. （1）碰撞前瞬间物块A的速度大小；
3. （2）物块B的质量。
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1. (2024高三下·衡水模拟) 学校运动会上，某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同一位置A先后两次抛出，第一次铅球在空中轨迹如图乙中1所示，第二次铅球在空中轨迹如图乙中2所示，两轨迹的交点为B。已知铅球两次经过B点时机械能相同，不计空气阻力，不计铅球大小，则关于两次抛出，下列说法正确的是（　　）

A . 两次拖出的初速度相同 B . 两次铅球落地时重力的瞬时功率相同 C . 两次铅球在空中运动过程中重力做功平均功率相同 D . 两次铅球在最高点机械能相同

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1. (2024高三下·河北模拟) 学校运动会上，某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同一位置A先后两次抛出，第一次铅球在空中轨迹如图乙中1所示，第二次铅球在空中轨迹如图乙中2所示，两轨迹的交点为B。已知铅球两次经过B点时机械能相同，不计空气阻力，不计铅球大小，则关于两次抛出，下列说法正确的是（　　）

A . 两次拖出的初速度相同 B . 两次铅球落地时重力的瞬时功率相同 C . 两次铅球在空中运动过程中重力做功平均功率相同 D . 两次铅球在最高点机械能相同

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