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道题
1.
(2024高一下·嘉兴期末)
在平行四边形
中,已知
,
(如图1),将
沿
BD
折起到
的位置(如图2),使得平面
平面
, 则直线
SB
与直线
CD
所成角为( )
A .
30°
B .
60°
C .
90°
D .
120°
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·温州期中)
在直三棱柱
中,
,
,
, 则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·天津)
已知四棱锥ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD为梯形,AB∥CD,A
1
A⊥平面ABCD,AD⊥AB,其中AB=AA
1
=2,AD=DC=1.N是B
1
C
1
的中点,M是DD
1
的中点.
(1) 求证
平面
;
(2) 求平面
与平面
的夹角余弦值;
(3) 求点
到平面
的距离.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高二下·夷陵月考)
如图,在棱长为1的正方体
中,
,
分别是
,
的中点,
为线段
上的动点,则下列说法正确的是( )
A .
存在点
, 使得
B .
平面
时,截正方体的截面积为
C .
三棱锥
的外接球的表面积为
D .
点
到平面
的距离最大值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖南模拟)
如图,在棱长为2的正方体
中,点
P
是正方体的上底面
内不含边界的动点,点
Q
是棱
BC
的中点,则以下命题正确的是( )
A .
三棱锥Q-PCD的体积是定值
B .
存在点
P
, 使得
PQ
与
所成的角为
C .
直线
PQ
与平面
所成角的正弦值的取值范围为(0,
)
D .
若
, 则
P
的轨迹的长度为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·梅州模拟)
直三棱柱
中,
,
, 则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·温州模拟)
由四棱柱
截去三棱锥
后得到如图所示的几何体,四边形
是菱形,
为
与
的交点,
平面
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 若
, 求平面
与平面
夹角的大小.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高三下·楚雄模拟)
在棱长为2的正方体
中,
P
是线段
上的动点,则( )
A .
存在点
P
, 使
B .
存在点
P
, 使点
P
到直线
的距离为
C .
存在点
P
, 使直线
与
所成角的余弦值为
D .
存在点
P
, 使点
A
,
C
到平面
的距离之和为3
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·武汉模拟)
已知菱形
,
, 将
沿对角线
折起,使以
四点为顶点的三棱锥体积最大,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高二下·龙马潭期中)
如图,在四棱柱
中,
底面
, 且底面
为菱形,
,
,
,
为
的中点,
在
上,
在平面
内运动(不与
重合),且
平面
, 异面直线
与
所成角的余弦值为
, 则
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
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