-
-
1.
(2024·新课标Ⅱ卷)
已知双曲线
, 点
在
上,
为常数,
. 按照如下方式依次构造点
, 过点
作斜率为
的直线与
的左支交于点
, 令
为
关于
轴的对称点,记
的坐标为
.
-
(1)
若
, 求
.
-
-
(2)
证明:数列
是公比为
的等比数列.
-
-
-
-
-
(1)
求
,
的方程;
-
-
(2)
作直线
l与
的两支分别交于点
M ,
N , 使得
.求证:直线
MN过定点.
-
-
-
-
1.
(2024高三下·楚雄模拟)
过双曲线
(
,
)的右焦点
F作其中一条渐近线的垂线,垂足为
Q , 直线
与双曲线的左,右两支分別交于点
M ,
N.若
, 则双曲线的离心率为
.
-
A . 双曲线E的实轴长为4
B . 双曲线E的离心率为
C . 双曲线E的渐近线方程为
D . 过点P且与双曲线E仅有1个公共点的直线恰有1条
-
1.
(2024高三下·湖北模拟)
斜率为1的直线与双曲线
交于两点
A ,
B , 点
C是
E上的一点,满足
,
,
的重心分别为
P ,
Q ,
的外心为
R.记直线
OP ,
OQ ,
OR的斜率为
,
,
.若
, 则双曲线
E的离心率为
.
-
-
-
(1)
求双曲线
的方程;
-
-
(2)
已知点
, 点
,
在双曲线
的左支上,满足
, 证明:直线
过定点;
-
-
(3)
在(2)的条件下,求点
到直线
距离的最大值.
-