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1.
(2024高二下·江西月考)
平面直角坐标系中,任意两点
,
, 定义
为“
A ,
B两点间的距离”,定义
为“
A ,
B两点间的曼哈顿距离”,已知
为坐标原点,
为平面直角坐标系中的动点,且
, 则
的最小值为
.
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(1)
求顶点
的轨迹
的方程;
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(2)
设过点
的直线
与曲线
相交于
两点,求
面积的最大值(
为坐标原点).
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A . 当点P是线段的中点时,存在点E,使得平面
B . 当点E为线段的中点时,过点A,E,的平面截该正方体所得的截面的面积为
C . 点E到直线的距离的最小值为
D . 当点E为棱的中点且时,则点P的轨迹长度为
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1.
(2024高三下·射洪模拟)
如图,在极坐标系中,已知点
,曲线
是以极点
为圆心,以
为半径的半圆,曲线
是过极点且与曲线
相切于点
的圆.
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(1)
分别写出曲线
,
的极坐标方程;
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(2)
直线
(
,
)与曲线
,
分别相交于点
,
(异于极点),求
面积的最大值.
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