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1. (2024·全国甲卷) 某工厂进行生产线智能化升级改造．升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：

优级品
合格品
不合格品
总计
甲车间
26
24
0
50
乙车间
70
28
2
100
总计
96
52
2
150
1. （1）填写如下列联表：
  
  优级品
  非优级品
  甲车间
  乙车间
  能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99%的把握认为甲、乙两车间产品的估级品率存在差异？
3. （2）已知升级改造前该工厂产品的优级品率p＝0.5．设 $\text{[math]}$ 为升级改造后抽取的n件产品的优级品率．如果 $\text{[math]}$ ＞p+1.65 $\text{[math]}$ ，则认为该工厂产品的优级品率提高了．根据抽取的150件产品的数据，能否认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了？（ $\text{[math]}$ ≈12.247）
  附： $\text{[math]}$ ，
  P（K²≥k）
  0.050
  0.010
  0.001
  k
  3.841
  6.635
  10.828
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1. (2024高二下·杭州月考) 为贯彻落实《健康中国行动（2023-2030年）》､《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》等文件精神，某高中学校学生发展中心随机抽查了100名学生，其中男生与女生人数之比为 $\text{[math]}$ ，并对他们进行了“是否喜欢体育运动”的问卷调查，得到如下统计结果：
参考公式： $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$
0.10
0.05
0.01
0.001
$\text{[math]}$
2.706
3.841
6.635
10.828
性别
体育运动
合计
喜欢
不喜欢
男生
50
女生
15
合计
1. （1）请根据要求完成 $\text{[math]}$ 列联表，并根据独立性检验，判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“是否喜欢体育运动”与性别有关；
3. （2）为了了解学生不喜欢体育运动的原因，从上述不喜欢体育运动的同学中随机选3位同学进行咨询，所选的3人中已知至少有两位是男生的条件下，求另外一位是女生的概率.
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1. (2024高三·海南模拟) 某机构统计了1000名演员的学历情况，制作出如图所示的饼状图，其中本科学历的人数为630.现按比例用分层随机抽样的方法从中抽取200人，则抽取的硕士学历的人数为（）

A . 11 B . 13 C . 22 D . 26

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1. (2024高二下·玉溪开学考) 下列说法正确的是（）

A . 用简单随机抽样从含有 $\text{[math]}$ 个个体的总体中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，个体 $\text{[math]}$ 被抽到的概率是 $\text{[math]}$ B . 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，则这组数据的方差是 $\text{[math]}$ C . 数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 分位数是 $\text{[math]}$ D . 若样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的标准差为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的标准差为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二上·长沙期末) 某校1500名学生参加“校园安全”知识竞赛，随机抽取了40名学生的竞赛成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则（）

A . 频率分布直方图中a的值为0.005 B . 估计这40名学生的竞赛成绩的第60百分位数为75 C . 估计这40名学生的竞赛成绩的众数为80 D . 估计总体中成绩落在 $\text{[math]}$ 内的学生人数为225

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1. (2024高三上·绵阳高考模拟) 某面包店记录了最近一周A口味的面包的销售情况，如下表所示：
A口味
星期
一
二
三
四
五
六
日
销量/个
16
12
14
10
18
19
13
1. （1）求最近一周A口味的面包日销量的中位数．
3. （2）该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包，假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致，每个面包当天卖出可获利6元，当天未售出则将损失5元，从 $\text{[math]}$ 中选一个，你应该选择哪一个？说明你的理由．
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1. (2023高一下·河南月考) 2021年3月，中共中央、国务院印发了《关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》，某村在各级政府的指导和支持下，开展新农村建设，两年来，经济收入实现翻番．为更好地了解经济收入变化情况，统计了某村新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下扇形图：

则下面结论中正确的是（）

A . 新农村建设后，种植收入增加了14% B . 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C . 新农村建设后，养殖收入持平 D . 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

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1. (2023高一下·荔湾期末) 某工艺品加工厂生产线一天能生产200件某款产品，该产品市场评级规定：工艺质量指标值大于或等于10的为A等品，小于10的为B等品．厂家将A等品售价定为160元/件，B等品售价定为140元/件．

下表是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的工艺质量指标值：

9.95	10.12	9.96	9.96	10.01	9.92	9.98	10.04
10.26	9.91	10.13	10.02	9.22	10.04	10.05	9.95

经计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为抽取的第i件产品的工艺质量指标值， $\text{[math]}$ ．

为了提高产品质量，该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺，已知增加生产工序每年需花费30万元，改进后该条生产线产能不变，但生产出的每件产品工艺质量指标值均提高0.05．

（1）若将随机抽取的16件产品中各等级产品的频率视为概率，估计改进后该厂的年收益是否增加，并说明理由．（一年按365天计算）
（2）根据随机抽取的16件产品的工艺质量指标值，估计改进后该厂一天生产的所有产品的工艺质量指标值的平均数和方差．

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1. (2023·河北会考) 某快递驿站随机记录了7天代收快递的件数，如下表：
天/第
1
2
3
4
5
6
7
件数
285
367
463
290
335
719
698
已知该驿站每代收1件快递收取0.8元服务费，据此样本数据，估计该驿站每月（按30天计算）收取的服务费是（单位：元）（）

A . 8808 B . 9696 C . 10824 D . 11856

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1. (2023·商洛模拟) 某市商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结构和是否满意进行了调查，如图1，被调查的所有市民中二居室住户共100户，所占比例为 $\text{[math]}$ ，四居室住户占 $\text{[math]}$ .如图2，这是用分层抽样的方法从所有被调查的市民对户型是否满意的问卷中，抽取20%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 被调查的所有市民中四居室住户共有150户 C . 用分层抽样的方法抽取的二居室住户有20户 D . 用分层抽样的方法抽取的市民中对三居室满意的有10户

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	优级品	合格品	不合格品	总计
甲车间	26	24	0	50
乙车间	70	28	2	100
总计	96	52	2	150

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.01	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

性别	体育运动		合计
性别	喜欢	不喜欢
男生	50
女生		15
合计

星期	一	二	三	四	五	六	日
销量/个	16	12	14	10	18	19	13

天/第	1	2	3	4	5	6	7
件数	285	367	463	290	335	719	698