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道题
1.
(2024高一下·金山期末)
设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
, 且
、
构成等差数列,令
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 令
, 求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·金山期末)
数列
是等比数列,
和
是方程
的两根,则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·辽宁月考)
定义首项为1且公比为正数的等比数列为“
数列”.
(1) 已知等比数列
满足:
. 求证:数列
为“
数列”;
(2) 已知各项为正数的数列
满足:
, 其中
是数列
的前
项和.
①求数列
的通项公式;
②设
为正整数,若存在“
-数列”
(
),对任意正整数
, 当
时,都有
成立,求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·辽宁月考)
已知数列
的前
项和为
, 下列说法正确的是( )
A .
若
是等差数列,
, 则使
的最大正整数
的值为15
B .
若
是等比数列,
(
为常数),则必有
C .
若
是等比数列,则
D .
若
, 则数列
为递增等差数列
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·辽宁月考)
在正项等比数列
中,已知
,
, 则
( )
A .
1
B .
2
C .
4
D .
8
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·天津)
已知数列
是公比大于0的等比数列.其前
项和为
.若
.
(1) 求数列
前
项和为
;
(2) 设
其中
是大于1的正整数.
(i)当
时,求证:
;
(ii)求
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·浙江模拟)
已知数列
满足
, 则“
为等比数列”是“
(
,
)”的( )
A .
充分条件但不是必要条件
B .
必要条件但不是充分条件
C .
充要条件
D .
既不是充分条件也不是必要条件
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·秦皇岛)
已知等比数列
的前
项和为
, 满足
,
, 则
的公比为( )
A .
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·保定模拟)
对于数列
, 如果存在等差数列
和等比数列
, 使得
, 则称数列
是“优分解”的.
(1) 证明:如果
是等差数列,则
是“优分解”的.
(2) 记
, 证明:如果数列
是“优分解”的,则
或数列
是等比数列.
(3) 设数列
的前
项和为
, 如果
和
都是“优分解”的,并且
, 求
的通项公式.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·大理模拟)
已知等比数列
的各项都是正数,且
成等差数列,则
=
.
答案解析
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+ 选题
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